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江苏省宜兴市树人中学教育集团2021届九年级上学期数学期中考...

更新时间:2020-12-14 浏览次数:214 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2022九上·青岛期中) 关于x的一元二次方程(k-2)x2-4x+2=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求此时m的值.
  • 21. (2020九上·崂山期末) 社区利用一块矩形空地建了一个小型的惠民停车场,其布局如图所示.已知停车场的长为52米,宽为28米,阴影部分设计为停车位,要铺花砖,其余部分是等宽的通道.已知铺花砖的面积为640平方米.

    1. (1) 求通道的宽是多少米?
    2. (2) 该停车场共有车位64个,据调查分析,当每个车位的月租金为200元时,可全部租出;当每个车位的月租金每上涨10元,就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时,停车场的月租金收入为14400元?
  • 22. (2020九上·宜兴期中) 如图,每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,A、B、C三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7).

    1. (1) 若D(2,3),请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF ∽△ABC,且相似比为2∶1;
    2. (2) 求△ABC中AC边上的高;
    3. (3) 若△ABC外接圆的圆心为P,则点P的坐标为
  • 23. (2023九上·兰溪月考) 如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

  • 24. (2021九上·苏州月考) 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

    1. (1) 求证△ADF∽△DEC;
    2. (2) 若BE=2,AD=6,且DF= DE,求DF的长度.
  • 25. (2020九上·宜兴期中) 如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,

    1. (1) 求⊙O的半径;
    2. (2) 求O到弦BC的距离.
    1. (1) 操作:如图 ,点 为线段 的中点,直线 相交于点 ,请利用图1画出一对以点 为对称中心的全等三角形,(不写画法).

      根据上述操作得到的经验完成下列探究活动:

    2. (2) 探究一:如图2,在四边形 中, 边的中点, 的延长线相交于点 ,试探究线段 之间的等量关系,并证明你的结论.
    3. (3) 探究二,如图3 相交于点 于点 ,且 ,若 ,求 的长度.
  • 27. (2022·广东模拟) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动,速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点,点P运动的同时,点Q从A出发沿AC向C运动,速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时,P,Q同时停止运动,设P,Q两点运动时间为t秒.

    1. (1) 当t为何值时,PQ∥BC?
    2. (2) 设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式;
    3. (3) 四边形PQCB面积能否是△ABC面积的 ?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
    4. (4) 当t为何值时,△AEQ为等腰三角形?(直接写出结果)

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