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2020年-2021年高三数学教学质量检测模拟卷(二)

数学考试

更新时间:2021-02-23 浏览次数:205 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二上·中山月考) 已知等差数列 的前n项的和为 ,且
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若 ,求数列 的前n项和
  • 18. (2020高二上·兰州期中) 中,角 的对边分别是 ,且
    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 的面积 ,求 的值.
  • 19. (2020高二上·沧县月考) 某网络购物平台每年11月11日举行“双十一”购物节,当天有多项优惠活动,深受广大消费者喜爱.已知该网络购物平台近5年“双十一”购物当天成交额如下表:

    年份

    2015

    2016

    2017

    2018

    2019

    成交额(百亿元)

    9

    12

    17

    21

    27

    参考公式:

    1. (1) 求成交额 (百亿元)与时间变量 (记2015年为 ,2016年为 ,…以此类推)的线性回归方程;
    2. (2) 试预测2021年该平台“双十一”购物当天的成交额(百亿元).
  • 20. (2020高二上·丰台期末) 已知椭圆 过点 ,且 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设 为原点,过点 的直线 与椭圆 交于 两点,且直线 轴不重合,直线 分别与 轴交于 两点.求证: 为定值.
  • 21. (2021·玉溪模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论 的单调性;
    2. (2) 设函数 ,若 上有且只有一个零点,求m的取值范围.
  • 22. (2020高一上·郑州期中) 某学习小组在暑期社会实践活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以30天计)的日销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系近似满足 为正常数).该商品的日销售量 (个)与时间 (天)部分数据如下表所示:

    (天)

    10

    20

    25

    30

    (个)

    110

    120

    125

    120

    已知第10天该商品的日销售收入为121元.

    (I)求 的值;

    (II)给出以下二种函数模型:

    ,②

    请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量 与时间 的关系,并求出该函数的解析式;

    (III)求该商品的日销售收入 (元)的最小值.

    (函数 ,在区间 上单调递减,在区间 上单调递增.性质直接应用.)

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