当前位置: 初中数学 /苏科版(2024) /七年级下册 /第9章 整式乘法与因式分解 /9.3 多项式乘多项式
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初中数学苏科版七年级下册 9.3 多项式乘多项式 同步训练

更新时间:2021-03-10 浏览次数:124 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 计算.
    1. (1) (x+y)(2a+b);
    2. (2) (a+b)(a﹣b);
    3. (3)
    4. (4) (3x﹣2y)(2x﹣3y);
    5. (5) (3x+2)(﹣x﹣2).
  • 20. 若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的积中不含x和x3项,

    (1)求m2﹣mn+n2的值;

    (2)求代数式(﹣18m2n)2+(9mn)2+(3m)2014n2016的值.​

  • 21. (2024八上·松原期末) 已知.三角形的底边长为(2x+1)cm,高是(x﹣2)cm,若把底边和高各增加5厘米,那么三角形面积增加了多少?并求出x=3时三角形增加的面积.
  • 22. (2020七下·莘县期末) 甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第1个多项式中a的符号,得到的结果为6x2+7x+2,由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数,得到的结果为2x2+3x-2,请你计算出a、b的值各是多少,并写出正确的算式及结果。
  • 23. (2020七下·咸阳月考) 如图,某市有一块长为 米,宽为 米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求绿化的面积是多少平方米?并求出当 时的绿化面积?

  • 24.

    有如图所示的甲、乙、丙长方形卡片若干张,用它们可以拼一些新的长方形.求长为(a+2b),宽为(2a+b)的长方形面积;若要拼这样一个长方形,则需要甲、乙、丙长方形卡片分别多少张?


  • 25.

    如图①,在边长为3a+2b的大正方形纸片中,剪掉边长2a+b的小正方形,得到图②,把图②阴影部分剪下,按照图③拼成一个长方形纸片.

    (1)求出拼成的长方形纸片的长和宽;

    (2)把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后,就和另一个长方形的面积相等.已知另一长方形的长为5a+3b,求它的宽.

  • 26. 观察以下等式:

    (x+1)(x2﹣x+1)=x3+1

    (x+3)(x2﹣3x+9)=x3+27

    (x+6)(x2﹣6x+36)=x3+216

    1. (1) 按以上等式的规律,填空:(a+b)()=a3+b3
    2. (2) 利用多项式的乘法法则,证明(1)中的等式成立.
    3. (3) 利用(1)中的公式化简:(x+y)(x2﹣xy+y2)﹣(x﹣y)(x2+xy+y2
  • 27. (2020八上·泉州月考) 好学小东同学,在学习多项式乘以多项式时发现:(  x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式,并且最高次项为:  x•2x•3x=3x3 , 常数项为:4×5×(-6)=-120,那么一次项是多少呢?要解决这个问题,就是要确定该一次项的系数.根据尝试和总结他发现:一次项系数就是: ×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5=-3,即一次项为-3x

    请你认真领会小东同学解决问题的思路,方法,仔细分析上面等式的结构特征.结合自己对多项式乘法法则的理解,解决以下问题.

    1. (1) 计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为
    2. (2) ( x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为
    3. (3) 若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项,求a的值;
    4. (4) 若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021 , 则a2020=
  • 28.

    当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

    1. (1) 由图2,可得等式: 

    2. (2) 利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:

           已知 a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;

    3. (3) 利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);

    4. (4) 小明用2 张边长为a 的正方形,3 张边长为b的正方形,5 张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为 

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