人教A版必修4 第二章平面向量单元测试卷

更新时间：2021-03-12 浏览次数：228 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高一上·南充期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024高二上·重庆市期中) 设有四边形ABCD，O为空间任意一点，且 $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD是（）

A . 空间四边形 B . 平行四边形 C . 等腰梯形 D . 矩形

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3. (2020高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 三点共线，则实数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点构造平行四边形，下列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为相反向量，则 $\text{[math]}$ C . 零向量是没有方向的向量 D . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则 $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·钦州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . 3 D . -3

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7. (2020高一上·百色期末) 若平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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8. (2020高三上·厦门期中) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积的比值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、多选题

9. (2021高一下·中山期末) 对于任意向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一下·普宁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高三上·德州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ D . 向量 $\text{[math]}$ 的单位向量是 $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·肥东期中) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高二上·浦东期末) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数m=.

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14. (2020高三上·芜湖期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高三上·嘉兴期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·如皋期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、解答题

17. (2020高一上·如皋期末) 在直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.
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18. (2020高一上·百色期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020高二上·内蒙古期中) 已知平面内两个不共线的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.
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20. (2020高二上·玉溪期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值构成的集合.
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21. (2020高二上·遵义期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式及单调递增区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高三上·淮安期中) 已知 $\text{[math]}$ =(bsinx，acosx)， $\text{[math]}$ =(cosx，﹣cosx)， $\text{[math]}$ ，其中a，b，x $\text{[math]}$ R.且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a和b的值；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间[0， $\text{[math]}$ ]上总有实数解，求实数k的取值范围.
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