广东省普宁市侨中2021-2022学年高一下学期数学3月第一...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：82 类型：月考试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）

1. (2022高一下·玉林月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一下·普宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， b=0.2² ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一下·普宁月考) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·普宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 零点所在的整区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一下·普宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -6 C . 2 D . 6

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6. (2022高一下·普宁月考) 函数 $\text{[math]}$ 部分图象如图，则其解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一下·普宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知D是 $\text{[math]}$ 边延长线上一点，若 $\text{[math]}$ ，点E为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一下·普宁月考) 函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）

9. (2022高一下·普宁月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·宁乡市期末) 下列选项中，与 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·宁乡市期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ D . 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象

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12. (2022高一下·普宁月考) 给出下列四个命题，其中所有正确命题的选项是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ B . 化简 $\text{[math]}$ 的结果为25 C . 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. (2024高一上·万州月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. (2022高一上·宁乡市期末) 奇函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. (2021高一上·焦作期中) 已知命题p：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2022高一下·普宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的值是.

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四、解答题（本题共6个小题，共70分．）

17. (2022高一下·普宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的夹角都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2024高一上·涟源月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值及单调减区间.
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19. (2022高一下·普宁月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2022高一下·普宁月考) 已知正实数x，y满足等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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21. (2024·) 记 $\text{[math]}$ 是内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. (2022高一上·珠海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并判定函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性（无需证明）；
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值为2，求 $\text{[math]}$ 的值
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