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天津市河北区2020年中考数学二模试卷

更新时间:2021-03-31 浏览次数:219 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2020·河北模拟) 如图1,在每个小正方形的边长为1的网格中,点ABCD均在格点上.点E为直线CD上的动点,连接BE , 作AFBEF . 点PBC边上的动点,连接DPPF

    (Ⅰ)当点ECD边的中点时,求△ABF的面积为;

    (Ⅱ)当DPPF最短时,请在图2所示的网格中,用无刻度的直尺画出点P , 并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).

  • 19. (2020·河北模拟) 解不等式组

    请结合题意填空,完成本题的解答.

    (Ⅰ)解不等式①,得       ▲         

    (Ⅱ)解不等式②,得        ▲       

    (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

    (Ⅳ)原不等式组的解集为       ▲          

  • 20. (2022九上·宜秀开学考) 小明是一名健步走运动的爱好者,他用手机软件记录了他近期健步走的步数(单位:万步),绘制出如下的统计图①和统计图②,请根据相关信息,解答下列问题:

    (Ⅰ)本次记录的总天数为    ▲   , 图①中m的值为    ▲  

    (Ⅱ)求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数;

    (Ⅲ)根据样本数据,若小明坚持健步走一年(记为365天),试估计步数为1.1万步的天数.

  • 21. (2020·河北模拟) 如图, 的直径,点 上一点, 的平分线 于点 ,过点 的延长线于点

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 如果 ,求 长.
  • 22. (2020·河北模拟) 如图,小明的家在某住宅楼 的最顶层,他家对面有一建筑物 ,他很想知道建筑物的高度,他首先量出 到地面的距离 ,又测得从 处看建筑物底部 的俯角 ,看建筑物顶部 的仰角 都与地面垂直,点 在同一平面内.

    参考数据:

    1. (1) 求 之间的距离(结果保留根号);
    2. (2) 求建筑物 的高度(结果精确到 ).
  • 23. (2020·河北模拟) 疫情期间,甲厂欲购买某种无纺布生产口罩,AB两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.

    A公司方案:无纺布的价格均为每吨1.95万元 ;

    B公司方案:无纺布不超过30吨时,每吨收费2万元;超过30吨时,超过的部分每吨收费1.9万元.

    设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨(x>0).

    (Ⅰ)根据题意,填写下表:

    一次购买数量(吨)

    10

    20

    35

    A公司花费(万元)

    39

    B公司花费(万元)

    40

    (Ⅱ)设在A公司花费 万元,在B公司花费 万元,分别求 关于x的函数解析式;

    (Ⅲ)如果甲厂所需购买的无纺布是50吨,试通过计算说明选择哪家公司费用较少.

  • 24. (2020·河北模拟) 在平面直角坐标系中,两个形状、大小完全相同的三角板OBCDEF , 按如图所示的位置摆放,O为原点,点B(12,0) ,点B与点D重合,边OB与边DE都在x轴上.其中,∠C=∠DEF=90°,∠OBC=∠F=30°.

    1. (1) 如图①,求点C坐标;
    2. (2) 现固定三角板DEF , 将三角板OBC沿x轴正方向平移,得到△O′B′C′ ,当点O′ 落点D上时停止运动.设三角板平移的距离为x , 两个三角板重叠部分的面积为y . 求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
    3. (3) 在(2)条件下,设边BC的中点为点M , 边DF的中点为点N . 直接写出在三角板平移过程中,当点M与点N之间的距离最小时,点M的坐标(直接写出结果即可).
  • 25. (2020·河北模拟) 已知抛物线y= 的图像与 轴的一个交点为A(-1,0),另一个交点为B , 与 轴交于点C(0,﹣3),顶点为D
    1. (1) 求二次函数的解析式和点D的坐标;
    2. (2) 若点M是抛物线在 轴下方图像上的一动点,过点MMN 轴交线段BC于点N , 当MN取最大值时,点M 的坐标;
    3. (3) 将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点D落在x轴上,原抛物线上一点P平移后的对应点为Q , 如果∠OQP=∠OPQ , 试求点Q的坐标.

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