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山东省淄博市2021届高三数学一模考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:190 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
  • 10. (2021·淄博模拟) 快递行业作为邮政业的重要组成部分,具有带动产业领域广、吸纳就业人数多、经济附加值高、技术特征显著等特点.它将信息传递、物品递送、资金流通和文化传播等多种功能融合在一起,关联生产、流通、消费、投资和金融等多个领域,是现代社会不可替代的基础产业.下图是国家统计局公布的2020年下半年快递运输量情况,请根据图中信息选出正确的选项( )

    A . 2020年下半年,每个月的异地快递量都是同城快递量的6倍以上 B . 2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率 C . 2020年下半年,异地快递量与月份呈正相关关系 D . 2020年下半年,同城和异地快递量最高均出现在11月
  • 11. (2021·淄博模拟) 已知函数 ,则下列结论正确的是(    )
    A . 是偶函数 B . 是增函数 C . 最小值是2 D . 最大值是4
  • 12. (2021·淄博模拟) 已知 ,且 ,则下列结论正确的是(    )
    A . B . C . D .
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2021·淄博模拟) 在① ,② ,③ 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的 存在,求出其面积;若不存在,说明理由.

    问题:是否存在 ,它的内角 所对的边分别为 ,且   ▲ 

  • 18. (2021·淄博模拟) 个正数排成 列:

    其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且各列的公比都相等,若 .

    1. (1) 求
    2. (2) 设 ,求 .
  • 19. (2021·淄博模拟) 已知在三棱柱 中, ,侧棱与底面垂直,点 分别是棱 的中点.

    1. (1) 求三棱柱 外接球的表面积;
    2. (2) 设平面 截三棱柱 的外接球面所得小圆的圆心为 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 20. (2021·淄博模拟) 某市会展公司计划在未来一周组织5天广场会展.若会展期间有风雨天气,则暂停该天会展.根据该市气象台预报得知,未来一周从周一到周五的5天时间内出现风雨天气情况的概率是:前3天均为 ,后2天均为 (假设每一天出现风雨天气与否是相互独立的).
    1. (1) 求未来一周从周一到周五5天中至少有一天暂停会展的概率;
    2. (2) 求这次会展活动展出的平均天数.(结果精确到0.1)
  • 21. (2021·淄博模拟) 已知 是椭圆 长轴的两个端点,点 在椭圆 上,直线 的斜率之积等于-4.

    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 设 ,直线 方程为 ,若过点 的直线与椭圆 相交于 两点,直线 的交点分别为 ,线段 的中点为 .判断是否存在正数 使直线 的斜率为定值,并说明理由.
  • 22. (2021·淄博模拟) 已知数列 .
    1. (1) 证明: ( 是自然对数的底数);
    2. (2) 若不等式 成立,求实数 的最大值.

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