高中数学人教A版（2019）必修二第六章 6.4 平面向...

更新时间：2021-04-01 浏览次数：167 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·甘肃模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·新余期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2020高二上·渭滨期末) $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·拉萨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·莆田期中) $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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6. (2020高二上·化德期中) 在△ABC中，已知a²＋b²－c²＝ab，则C＝（）

A . 60° B . 120° C . 30° D . 45°或135°

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7. (2020高三上·南昌月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的面积为S， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则该三角形的外接圆的半径R为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2020高二上·宁县期中) $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状为（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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9. (2021高三上·云南期中) $\text{[math]}$ 的三边满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大内角为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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二、多选题

10. (2022高一下·齐齐哈尔月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角A的可能取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高二上·宝安期末) 在 $\text{[math]}$ 中，D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的面积为8 C . $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 为钝角三角形

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三、填空题

12. (2020高二上·桂林期末) 在 $\text{[math]}$ 中，三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020高三上·景德镇期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$

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14. (2020高三上·嘉兴期末) 已知△ $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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15. (2020高三上·和平期中) 在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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16. (2020高三上·如东月考) 在 $\text{[math]}$ 中内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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四、解答题

17. (2020高三上·德州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. (2021·玉溪模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2020高三上·安徽月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积S满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若边 $\text{[math]}$ 上的中线为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长的最小值.
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20. (2020高三上·慈溪期中) 设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2020高二上·重庆月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C所对的边分别为a，b，c，它的面积为 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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