山东省济南市天桥区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-04-27 浏览次数：209 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·天桥期末) 下列各数中是无理数的是（）

A . －3 B . π C . 9 D . －0.11

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2. (2022七下·宾阳期中) 在平面直角坐标系中，点(1，-3)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2020八上·天桥期末) 下列命题是假命题的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 直角三角形的两个锐角互余 C . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

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4. (2024八下·防城月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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5. (2020八上·天桥期末) 对于函数y=2x ，下列说法错误的是（）

A . 该函数是正比例函数 B . 该函数图象过点（1，2） C . 该函数图象经过二、四象限 D . y随着x的增大而增大

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6. (2020八上·天桥期末) 如图，如果∠1=∠3，∠2=60°，那么∠4的度数为（）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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7. (2020八上·天桥期末) 某班级开展“好书伴成长"读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A . 每月阅读课外书本数的众数是45本 B . 每月阅读课外书本数的中位数是58本 C . 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D . 从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是45

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8. (2023八下·大荔期末) 已知点P（m ， n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（）

A . B . C . D .

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9. (2021七下·娄星期末) 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱.问人数、物价各是多少？设合伙人数为 $\text{[math]}$ 人，物价为 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·天桥期末) 如图，△ABC的面积为9cm² ， BP平分∠ABC ， AP⊥BP于P ，连接PC ，则△PBC的面积为（）

A . 3cm² B . 4.5cm² C . 5cm² D . 6cm²

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11. (2020八上·天桥期末) 如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x－3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m ，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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12. (2020八上·天桥期末) 如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180∘−2α；③AP平分∠BPE；④若α=60∘，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2023八上·大兴期中) 点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是．

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14. (2020八上·天桥期末) 把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上)．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2020八上·天桥期末) 甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S_甲²=1.4，S_乙²=18.8，S_丙²=2.5，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（填甲，乙或丙）．

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16. (2020八上·天桥期末) 如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD=1，∠B=30°，则AC的长是．

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17. (2020八上·天桥期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x＋2交x轴于点A ，交y轴于点A₁ ，点A₂ ， A₃ ．．．在直线l上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ．．在x轴的正半轴上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ．．．，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2021个等腰直角三角形A₂₀₂₁B₂₀₂₀B₂₀₂₁顶点B₂₀₂₁的横坐标为．

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三、解答题

18. (2024八下·苏州月考) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2020八上·天桥期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ；

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20. (2021七下·化州期中) 如图，AB∥CD ， ∠FGB=154°，FG平分∠EFD ，求∠AEF的度数．

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21. (2020八上·天桥期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC ，且BD=CD ， DE⊥AB于点E ， DF⊥AC于点F ．
1. （1）求证：AB=AC；
2. （2）若DC=4，∠DAC=30°，求AD的长．
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22. (2020八上·天桥期末) 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元．
1. （1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？
2. （2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求购买A型号的节能灯a件，试写出购买两种型号的节能灯的总费用w（元）与a（件）的函数关系式（不要求写出自变量a的取值范围）．
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23. (2020八上·天桥期末) 某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图：

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受随机调查的学生人数为；
2. （2）图1中m的值是，并补全条形统计图；
3. （3）本次调查获取的样本数据的众数是；中位数是；
4. （4）根据样本数据，估计该校本次活动一共捐款多少元？
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24. (2020八上·天桥期末) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：
1. （1）轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是千米；
2. （2）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间两车相遇？
3. （3）在轿车行进过程中，轿车行驶多少时间，两车相距15千米？
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25. (2020八上·天桥期末) 直线AB：y=－x＋6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于点C ，且OB：OC=3：1．
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）在直线BC上是否存在点D（点D不与点C重合），使得S_△ABD=S_△ABC？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ ，连接QA并延长交y轴于点K ，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标，如果变化，请说明理由．
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26. (2020八上·天桥期末) 如图
1. （1） [发现]：
  如图1．在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，过点A作AH⊥BC于点H ，求证：AH= $\text{[math]}$ BC ．
2. （2） [拓展]：
  如图2．在△ABC和△ADE中，AB=AC ， AD=AE ，且∠BAC=∠DAE=90°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE ．则∠DCE的度数为，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．
3. （3） [应用]：
  在图3、图4中．在△ABC中，AB=AC ，且∠BAC=90°，在同一平面内有一点P ，满足PC=1，PB=6，且∠BPC=90°，请求出点A到BP的距离．
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