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高中数学人教A版（2019）必修二第六章 7.1 复数的概...

更新时间：2021-04-07 浏览次数：129 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一下·宝坻月考) 已知复数z＝(m²－m－6)＋(m²＋2m－8)i(i为虚数单位),若z<6,则实数m＝（）

A . 2 B . 2或－4 C . 4 D . －2或4

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2. (2020高一下·河西期中) 若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . -1或1

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3. (2020高一下·滨海期中) 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的值分别等于（）

A . 3，-2 B . 3，2 C . 3，-3 D . -1，4

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4. (2021高一下·普宁期中) i是虚数单位，若集合S= $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二上·永州期末) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021·焦作模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为实数，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高三上·泰州期末) 若复数 $\text{[math]}$ ，其中i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A . z的虚部为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·阳泉模拟) 已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2020高三上·奉新月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为纯虚数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. (2020高三上·营口月考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ 的两个内角，则复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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11. (2020高一下·通州期末) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·天津期末) 复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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13. (2020高二下·东海期中) 已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . -5

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二、多选题

14. (2021·湛江模拟) 若复数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . |z|=2 B . |z|=4 C . z的共轭复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +i D . $\text{[math]}$

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15. (2020高一下·海南期末) 设复数z满足 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 复数z在复平面内对应的点在第四象限 C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . 复数z在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上

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16. (2020高一下·沈阳期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . z的虚部为 $\text{[math]}$ C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

17. (2020高三上·黄浦期中) 若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数 $\text{[math]}$ ．

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18. (2019高二下·上海期末) 若a、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2020高三上·黄浦期中) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ .

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20. (2020高一下·大兴期末) 设复数z＝1+i，则z的模|z|＝.

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四、解答题

21. (2020高一下·红桥期中) 已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）当复数z为实数时，求m的值；

（Ⅱ）当复数z为虚数时，求m的值；

（Ⅲ）当复数z为纯虚数时，求m的值．

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22. (2020高二下·含山月考) 已知复数 $\text{[math]}$ ，i为虚数单位， $\text{[math]}$ .
1. （1）若z是实数，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
3. （3）若z在复平面内对应的点位于第三象限，求实数a的取值范围.
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23. (2020高一下·河东期中) 当实数m取什么值时，复数 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件？
1. （1）复数Z实数；
2. （2）复数Z纯虚数；
3. （3）复平面内，复数Z对应的点位于直线 $\text{[math]}$ 上.
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