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湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题6整式的运算与因式分...

更新时间:2021-04-23 浏览次数:130 类型:二轮复习
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
  • 23. (2019七下·桐乡期中) 已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值.
  • 24. 阅读并完成下列各题:

    通过学习,同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.

    【例】用简便方法计算995×1005.

    解:995×1005

    =(1000﹣5)(1000+5)①

    =10002﹣52

    =999975.

    1. (1) 例题求解过程中,第②步变形是利用(填乘法公式的名称);
    2. (2) 用简便方法计算:

      ①9×11×101×10 001;

      ②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.

  • 25. 已知:多项式A=b3﹣2ab
    1. (1) 请将A进行因式分解:
    2. (2) 若A=0且a≠0,b≠0,求 的值.
  • 26. 已知关于x的二次三项式x2+mx+n有一个因式为x+5,且m+n=17,试求m,n的值.
  • 27. (2018八上·大石桥期末) 阅读下面解题过程,然后回答问题.

    分解因式: .

    解:原式= =  =

    = =

    上述因式分解的方法称为”配方法”.

    请你体会”配方法”的特点,用“配方法”分解因式: .

五、综合题
  • 28. (2016七下·太原期中)

    如图1,是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的,设其阴影部分面积为S1 , 将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2,拼接不重叠且无缝隙,设长方形面积为S2


    1. (1) 求S1和S2;(用含a,b的代数式表示)

    2. (2) 由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为

  • 29. (2017七下·常州期中)

    教材中,在计算如图1所示的正方形ABCD的面积时,分别从两个不同的角度进行了操作:



    (i)把它看成是一个大正方形,则它的面积为(a+b)2


    (ii)把它看成是2个小长方形和2个小正方形组成的,则它的面积为a2+2ab+b2;因此,可得到等式:(a+b)2=a2+2ab+b2

    1. (1) 类比教材中的方法,由图2中的大正方形可得等式:

    2. (2)

      试在图2右边空白处画出面积为2a2+3ab+b2的长方形的示意图(标注好a,b) ,由图形可知,多项式2a2+3ab+b2可分解因式为: .


    3. (3) 若将代数式(a1+a2+a3+…+a202展开后合并同类项,得到多项式N,则多项式N的项数一共有项.

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