湘教版备考2021年中考数学二轮复习专题25投影与视图

更新时间：2021-04-29 浏览次数：133 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2021七下·苏州开学考) 如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（）

A . 48 B . 56 C . 64 D . 72

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2. (2024九下·广州月考) 如图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七上·南宁期末) 如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·路南期末) 下列光线所形成投影是平行投影的是（）

A . 太阳光线 B . 台灯的光线 C . 手电筒的光线 D . 路灯的光线

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5. (2021九上·溧阳期末) 小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他继续向前走，当他距离路灯为7米时，他的影长将（）

A . 增长0.4米 B . 减少0.4米 C . 增长1.4米 D . 减少1.4米

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6. (2020·长兴模拟) 下列对如图物体三视图描述正确的是（）

A . 左视图和俯视图相同 B . 主视图和左视图相同 C . 主视图和俯视图相同 D . 三视图都相同

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7. 图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. (2020九上·洛宁月考) 学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时，在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（）

A . 4.8米 B . 8.4米 C . 6米 D . 9米

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9. 如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形，要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（）

A . $\text{[math]}$ m B . 3 $\text{[math]}$ m C . 3 $\text{[math]}$ m D . 4 $\text{[math]}$ m

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二、填空题

10. (2020·北京模拟) 由 $\text{[math]}$ 个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设 $\text{[math]}$ 能取到的最大值a，则多项式 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2020七上·龙岗月考) 如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是．

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12. (2020七上·铁西期中) 已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．

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13. (2021九下·成都开学考) 张三和李四并排站立在阳光下，张三身高1.80米，他的影长2.0米，李四比张三矮9厘米，此时李四的影长是米.

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14. (2021九上·秦都期末) 地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(增大、变小）

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三、解答题

15. (2020七上·清远期中) 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．

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16. 如图是由相同的5个小正方体组成的几何体，请画出它的三种视图，若每个小正方体的棱长为a，试求出该几何体的表面积.

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17. 如图，水平放置的长方体的底面是边长为2cm和4cm的矩形，它的左视图的面积为6cm² ，则长方体的体积是多少？

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18. 李栓身高1. 88 m ，王鹏身高1.60 m ，他们在同一时刻站在阳光下，李栓的影子长为1.20 m ，求王鹏的影长。

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19. (2022九上·西安期中) 如图，花丛中有一路灯 $\text{[math]}$ .在灯光下，小明在点D处的影长 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 方向行走到达点G， $\text{[math]}$ ，这时小明的影长 $\text{[math]}$ .如果小明的身高为1.7m，求路灯 $\text{[math]}$ 的高度.（精确到0.1m)

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四、作图题

20. (2021七上·西安期末) 一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数.
1. （1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；
2. （2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块.
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21. (2021七上·岐山期末) 如图所示的是从上面看由几个相同的小立方块堆放而成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面看得到的平面图形．

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22. (2020七上·苏州月考) 将8个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题：
1. （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图；
2. （2）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变.
  ①添加小正方体的方法共有_▲__种；
  
  ②请画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图.
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23. (2020七上·富平期中) 用小立方块搭一几何体，使它从正面看、从左面看、从上面看得到的图形如图所示.请在从上面看到的图形的小正方形中填入相应的数字，使得小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.其中，图1填入的数字表示最多组成该几何体的小立方块的个数，图2填入的数字表示最少组成该几何体的小立方块的个数.

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24. (2020九上·秦都期末) 如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长.

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25. (2020九上·西安期中) 如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光下形成的，还是在灯光下形成的？请你画出两图中小树的影子.

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五、综合题

26. (2024七上·南山期中) 如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体.
1. （1）请在方格中画出该几何体的三个视图.
2. （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体.
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27. (2021七上·海陵期末) 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体.
1. （1）图中共有个小正方体.
2. （2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图.
3. （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体.
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28. (2020七上·宁化月考) 如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图．
1. （1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？
2. （2）求这个几何体的最大表面积．
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29. (2020九上·保定期中) 在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米；

小丽：测量甲树的影长为4米（如图1）；

小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
1. （1）请直接写出甲树的高度为米；
2. （2）求乙树的高度．
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30. (2020九上·石家庄期中) 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米．
1. （1）求路灯A的高度；
2. （2）当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少？
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