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山东省济南市历城区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-05 浏览次数:255 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021·历城模拟) 已知:如图,在菱形 中,EF分别在边 上,且 ,求证:

  • 22. (2021·历城模拟) 某学校九年级共400名男生,为了解实心球训练情况,从中随机抽取20名学生的实心球成绩作为样本,数据统计如下(单位:米):

    9.6;5;8.6;8.3;9.5;10.3;7.2;6;5.4;7.7;7.6;5.1;12.5;5.5;7.4;7.3;8.1;10.2;9.3;4.8

    根据数据绘制了如下的表格和统计图:

    换算为体考分数

    成绩(米)

    频数

    10

    4

    8

    a

    6

    7

    4

    b

    合计

    20

    根据上面提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 统计表中的
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 在扇形统计图中,“8分”对应的圆心角的度数是
    4. (4) 根据抽样调查结果,请估计该校九年级学生实心球体考分数不低于8分的有多少人?
  • 23. (2021·历城模拟) 如图,已知 ,以 为直径作 ,交 于点D , 过D点作 的切线交边 于点C , 交 的延长线于点P

    1. (1) 求证:
    2. (2) 如果 ,求 的长.
  • 24. (2021·历城模拟) 某学校为了增强学生体质,加强体育锻炼,决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元;购买4根跳绳和3个毽子共需36元.
    1. (1) 求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元;
    2. (2) 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54,且购买的总费用不能超过260元;若要求购买跳绳的数量多于20根,通过计算说明共有哪几种购买方案.
  • 25. (2021·历城模拟) 如图,直线 与双曲线 的交点为 ,与x轴的交点为 ,点C为双曲线 上的一点.

    1. (1) 求a的值及反比例函数的表达式;
    2. (2) 如图1,当 时,求 的面积;
    3. (3) 如图2,当 时,求点C的坐标.
  • 26. (2022·平邑模拟) 中, ,点P为线段 延长线上一动点,连接 ,将线段 绕点P逆时针旋转,旋转角为 ,得到线段 ,连接

    1. (1) 如图1,当 时,请直接写出线段 与线段 的数量关系是度;
    2. (2) 如图2,当 时,写出线段 和线段 的数量关系,并说明理由;
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,当 时,求 的最小值.
  • 27. (2021·历城模拟) 如图,已知抛物线 经过点 ,与y轴交于点C

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 若点P为该抛物线上位于直线 下方的一点,且点P的横坐标为m , 过点P 轴,交线段 于点Q

      ①当 为直角三角形时,求m的值;

      ②当 时,若 ,求m的值.

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