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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级下册 /第六章平行四边形 /3 三角形的中位线

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初中数学北师大版八年级下学期第六章 6.3 三角形的中位线

更新时间：2021-05-24 浏览次数：150 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八下·江汉期末) 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（）

A . 20 B . 15 C . 10 D . 5

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2. (2020八下·福绵期末) 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若BC＝6，则DE＝（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2022八上·大祥期末) Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）

A . 10cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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4. (2021·南海模拟) 如图，现有一等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的腰长为4， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使 $\text{[math]}$ 的顶点恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 处，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九下·叙州期中) 如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝（）

A . 20° B . 45° C . 65° D . 70°

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6. (2021·苏州模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°， $\text{[math]}$ ；将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）.

A . 30，2 B . 60，2 C . 60， $\text{[math]}$ D . 60， $\text{[math]}$

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7. (2021·西安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若BF＝3，则BC的长为（）

A . 6 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题

8. (2020八下·海州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ .

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9. (2020八下·抚顺期末) 如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的长是

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10. (2020八下·抚顺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是.

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11. (2020八下·南京期末) 已知三角形的周长为20cm，连接各边中点所得的三角形的周长为cm.

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12. (2021八下·慈溪期中) 如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E ， F ， G ， H ，若对角线AC ， BD的长都为10 cm ，则四边形EFGH的周长是cm ．

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13. (2021九下·东坡开学考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于.

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14. (2021八下·重庆开学考) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是BO、BC的中点，若AB=5，BC=12，则EF=；

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15. (2023八下·景县期中) 如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，若BC=18，则DE=．

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三、解答题

16. (2020·攀枝花) 三角形三条边上的中线交于一点，这个点叫三角形的重心．如图G是 $\text{[math]}$ 的重心．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2022·萍乡模拟) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，接 $\text{[math]}$ ，E，F，M分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2020八下·九江期末) 如图，依次连接四边形 $\text{[math]}$ 四边的中点 $\text{[math]}$ ，得到的新四边形 $\text{[math]}$ 是什么四边形？请证明．

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19. (2020·鼓楼模拟) 如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC上一点，∠B＝∠DEF.
1. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；
2. （2）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形BDEF是菱形.
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