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江西省重点中学协作体2021届高三理数第二次联考试卷

更新时间:2021-07-01 浏览次数:103 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·江西模拟) 中,角 的对边分别为 ,且

    1. (1) 求角 的值;
    2. (2) 点 在线段 上, ,求边长
  • 18. (2021·江西模拟) 等边三角形 的边长为 ,点 分别是边 上的点且 如图甲,将 沿 折起到 的位置,使四棱锥 的体积最大.连接 ,如图乙,点 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求二面角 的余弦值.
  • 19. (2021·江西模拟) 2020年5月27日,中央文明办明确规定,在2020年全国文明城市测评指标中不将马路市场、流动商贩列为文明城市测评考核内容.6月1日上午,国务院总理李克强在山东烟台考察时表示,地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源,是人间的烟火,和“高大上”一样,是中国的生机.其中套圈游戏凭借其趣味性和挑战性深受广大市民的欢迎,现有甲、乙两人进行套圈比赛,要求他们站在定点AB两点处进行套圈,已知甲在AB两点的命中率均为 ,乙在A点的命中率为 ,在B点的命中率为 ,且他们每次套圈互不影响.
    1. (1) 若甲在A处套圈4次,求甲至少命中2次的概率;
    2. (2) 若甲和乙每人在AB两点各套圈一次,且在A点命中计2分,在B点命中计3分,未命中则计0分,设甲的得分为 ,乙的得分为 ,写出 的分布列和期望;
    3. (3) 在(2)的条件下,若 ,求 的取值范围
  • 20. (2021·江西模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,且点 在椭圆 上.
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 设直线 与椭圆 交于两个不同的点 ,点 为坐标原点,则当 的面积 最大时,求线段 的中点 的轨迹方程.
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 若对于任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
  • 22. (2021·江西模拟) 在平面直角坐标系 中,直线 的参数方程为 (其中 为参数)、在以 为极点 轴的非负半轴为极轴的极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)中,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 设点 的直角坐标为 ,直线 与曲线 交于 两点,弦 的中点为 是曲线 上异于 的点,求 面积的最大值.
  • 23. (2021·江西模拟) 已知函数 的一个零点为2,
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 设函数 的最小值为 ,且正实数 满足 ,求证: .

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