当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

四川省雅安市2021届高三理数三模试卷

更新时间:2021-06-07 浏览次数:89 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·雅安模拟) 已知等比数列 的公比为 ,前 项和为 ,且 的等差中项.
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 设 的前 项和为 ,证明: .
  • 18. (2021·雅安模拟) 成雅高速铁路(又称成雅高铁)是川藏铁路的重要组成部分,于2018年12月顺利通车,它的开通改变了成都到雅安没有直达铁路的历史,在出行人群中越来越受欢迎现交通部门利用大数据随机抽取了出行人群中的100名旅客进行调查统计,得知在40岁及以下的旅客中采用乘坐成雅高铁出行的占 .
    1. (1) 请完成2×2列联表,并由列联表中所得数据判断有多大把握认为“乘坐成雅高铁出行与年龄有关”?

      40岁及以下

      40岁上

      合计

      乘成雅高铁

      10

      不乘成雅高铁

      合计

      60

      100

    2. (2) 为提升服务质量,铁路部门从这100名旅客按年龄采用分层抽样的方法选取5人免费到雅安参加座谈会,会后再进行抽奖活动,奖品共三份,由于年龄差异,规定40岁及以下的旅客若中奖每人得800元,40岁以上的旅客若中奖每人得1000元,设旅客抽奖所得的总金额为X元,求X的分布列与数学期望 .

      参考公式: 参考数据如表:

      0.100

      0.050

      0.010

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      10.828

  • 19. (2021·雅安模拟) 如图,四棱锥 的底面ABCD是平行四边形, 底面 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 点E在棱PC上,满足 ,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2021·雅安模拟) 已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 过定点 的直线 与椭圆C相交于A、B两点,已知点 ,设直线 的斜率分别为 ,判断 是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
  • 21. (2021·雅安模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若方程 存在两个不等的实根,求a的取值范围.
    2. (2) 设函数 是函数 的两个零点,证明: .
  • 22. (2021·雅安模拟) 在直角坐标系 中,以 为极点,以 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若直线 的极坐标方程为 ,曲线C的极坐标方程为: ,将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,得到曲线 .
    1. (1) 求直线 和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 已知直线 与曲线 交于A,B两点,点 ,求 的值.
  • 23. (2021·雅安模拟) 已知 .
    1. (1) 当 时,解关于x的不等式
    2. (2) 若 的解集为R,求a的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息