人教A版2019必修一 1.3 集合的运算能力提升

更新时间：2021-06-02 浏览次数：168 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高三上·驻马店月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·桐城月考) 对于全集U的子集M，N，若M是N的真子集，则下列集合中必为空集的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·如皋月考) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ∅，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·呼和浩特期中) 已知全集U=R，那么正确表示集合M={-1，0}和N={x|x²-x=0}关系的韦恩(Venn)图是（）

A . B . C . D .

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5. (2020高一上·汪清期中) 为满足新高考要求，某校实行选课走班教学模式.高一某班共40人，每人选了物理､化学､生物中的一科或两科，没有同时选三科的同学.其中选物理的有23人，选化学的有18人，选生物的有25人，则该班选其中两科的学生人数为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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6. (2020高一上·邹城月考) 若 $\text{[math]}$ 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）
⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⑵若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ⑶若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. (2020高一上·贵州月考) 某班共50人，参加A项比赛的共有28人，参加B项比赛的共有33人，且A、B两项都不参加的人数比A、B都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B项的有（）人．

A . 7 B . 8 C . 10 D . 无法计算

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8. (2020高一上·大连月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则能使 $\text{[math]}$ 成立的a的取值集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·蚌埠期末) 给定非空数集 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 为闭集合，下列说法正确的是（）

A . 自然数集是闭集合 B . 集合 $\text{[math]}$ 为闭集合 C . $\text{[math]}$ D . 存在两个闭集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·古县期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·滕州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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12. (2020高一上·天门月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高一上·陈仓期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为.

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14. (2020高一上·嘉定期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高一上·重庆月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中恰好有一个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. (2018高一上·武邑月考) 用集合的交和并表示图中阴影部分为．

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四、解答题

17. (2020高一上·曲阜月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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18. (2019高一上·郑州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）用列举法表示集合A；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2019高三上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ,求实数a的取值范围.
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20. (2017高一上·伊春月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2018高一上·邢台月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的值．

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22. (2019高一上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，且集合D满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数a的值.
2. （2）对集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，定义由 $\text{[math]}$ 中的元素构成两个相应的集合: $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ 是有序实数对，集合S和T中的元素个数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ,总有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 具有性质P.
  ①请检验集合 $\text{[math]}$ 是否具有性质P ，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T.
  
  ②试判断m和n的大小关系，并证明你的结论.
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