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甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-06-26 浏览次数:232 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·酒泉模拟) 敦煌莫高窟是我国著名的四大石窟之一,也是世界上现存规模最宏大、保存最完好的佛教艺术宝库.小桐一家和朋友今年“五一”准备去敦煌莫高窟参观游览,需了解莫高窟的票价.据最新信息:1个大人1个小孩需386元,2个大人一个小孩需624元.问成人票价和儿童票价各是多少元?
  • 21. (2021·酒泉模拟) 如图,四边形 是矩形.

    1. (1) 用尺规作线段 的垂直平分线,交 于点 ,交 于点 (不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 22. (2021·酒泉模拟) 由我国完全自主设计、自主建造的某大型拖船近日完成海上测试.如图,拖船由西向东航行,到达 处时,测得小岛 位于它的北偏东30°方向,且与拖船相距80海里.继续航行一段时间后到达 处,测得小岛 位于它的西北方向,求此时拖船与小岛的距离 的长(结果保留根号).

  • 23. (2021·酒泉模拟) 小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“摸球”游戏:A袋装有编号为1、2、3的三个小球,B袋装有编号4、5、6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小颖胜,否则小亮胜.
    1. (1) 请用树状图或列表法列出两袋中摸出小球编号之差的所有可能.
    2. (2) 这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
  • 24. (2021·酒泉模拟) 2月25日,全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行,标志着我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级,A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,如图.请根据统计图中的信息解决下列问题:

    1. (1) 本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是.
    2. (2) 该县建档立卡贫困户1000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
  • 25. (2021·酒泉模拟) 小龙根据学习函数的经验,对函数 的图象和性质进行了探索,下面是小龙的研究过程,请补充完成:

    1. (1) 列表,找出 的几对对应值;

      -3

      -2

      -1

      0

      1

      2

      7

      3

      1

      3

      5

      其中: 的值是

    2. (2) 请在给定的平面直角坐标系图中描出(1)中所找出的对应点,并画出函数的图象;
    3. (3) 写出该函数的一条性质:.
  • 26. (2021·酒泉模拟) 如图,AB与⊙O相切于点C,OA,OB分别交⊙O于点D,E, .

    1. (1) 求证:OA=OB;
    2. (2) 已知AB=4 ,OA=4,求阴影部分的面积.
  • 27. (2021·酒泉模拟) 如图,在正方形 中,点 上一点,点 延长线上的一点,且 ,连接 .

    1. (1) 求证:
    2. (2) 已知 ,若点 的中点,连接 ,求 的度数.
  • 28. (2023九上·新会期末) 如图,抛物线y=﹣ x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;
    3. (3) 点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

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