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山东省济宁市任城区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-06-29 浏览次数:158 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·任城模拟) 先化简,再求值:(x﹣5)(x+1)+(x+2)2 , 其中x=﹣2.
  • 17. (2021·任城模拟) 某校组织八年级部分学生开展庆“五·四”演讲比赛,赛后对全体参赛学生成绩按A、B、C、D四个等级进行整理,得到下列不完整的统计图表.

    等级

    频数

    频率

    A

    4

    0.08

    B

    20

    a

    C

    b

    0.3

    D

    11

    0.22

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 参加此次演讲比赛的学生共有人,a=,b=
    2. (2) 请计算扇形统计图中B等级对应的扇形的圆心角的度数;
    3. (3) 已知A等级四名同学中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛,请用列表法或树状图,求甲、乙两名同学都被选中的概率.
  • 18. (2021·任城模拟) 如图,直线yax+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,b).将线段AB先向右平移1个单位长度,再向上平移tt>0)个单位长度,得到对应线段CD , 反比例函数yx>0)的图象恰好经过CD两点,连接ACBD

    1. (1) 请直接写出ab的值;
    2. (2) 求反比例函数的表达式及四边形ABDC的面积.
  • 19. (2021·任城模拟) 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.
    1. (1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
    2. (2) 设先由甲队施工x天,再由乙队施工y天,刚好完成筑路任务,求y与x之间的函数关系式.
    3. (3) 在 的条件下,若每天需付给甲队的筑路费用为0.1万元,需付给乙队的筑路费用为0.2万元,且甲、乙两队施工的总天数不超过24天,则如何安排甲、乙两队施工的天数,使施工费用最少,并求出最少费用.
  • 20. (2021·任城模拟) 如图,正方形ABCD和正方形AEFG有公共点A , 点B在线段DG上.

    1. (1) 判断DGBE的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若正方形ABCD的边长为1,正方形AEFG的边长为 ,求BE的长.
  • 21. (2021·任城模拟) 知识储备

    在求二次函数yax2+bx+ca>0)的最小值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.把二次函数yax2+bx+ca>0)的右边配方,得

    yax2+bx+c

    ax2+ x)+c

    a[x2+2• x+( 2﹣( 2]+c

    ax+ 2+

    ax+ 2≥0,

    ∴当x=﹣ 时,二次函数yax2+bx+ca>0)的最小值为

    1. (1) 解决问题

      请你通过配方求函数yx2+ 的最小值.

    2. (2) 你能否通过配方求函数yx+ x>0)的最小值.
    3. (3) 数学模型

      已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

  • 22. (2021·任城模拟) 如图,抛物线yax2﹣8x+c经过A(2,0),B(6,0)两点,直线l为抛物线的对称轴并与x轴交于点C . 直线y=﹣ x+2 与抛物线分别交于点BD两点,与直线l交于点E

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若以点A为圆心适当的长为半径画圆,使圆A与直线BD相切于点F , 求点F的坐标并说明直线ly轴与圆A的位置关系.
    3. (3) 在(2)的条件下,在圆A上是否存在点G , 使得以GOC为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出G点坐标;若不存在,请说明理由.

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