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广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期...

更新时间:2021-07-08 浏览次数:107 类型:月考试卷
一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,每小题只有一个选项正确)
二、多选题(本题共4小题,每小题5分,全部选对得5分,有漏选得2分,有错选得0分)
  • 9. (2021高二下·顺德月考) 据了解,到本世纪中叶中国人口老龄化问题将日趋严重,如图是专家预测中国2050年人口比例图,若从2050年开始退休年龄将延迟到65岁,则下列叙述正确的是( )

    A . 到2050已经退休的人数将超过 B . 2050年中国 岁的人数比 岁的人数多 C . 2050年中国25岁以上未退休的人口数大约是已退休人口数的1.5倍 D . 若从中抽取10人,则抽到5人的年龄在 岁之间的概率为
  • 10. (2021高二下·顺德月考) 下列关于说法正确的是(    )
    A . 抛掷均匀硬币一次,出现正面的次数是随机变量 B . 某人射击时命中的概率为 ,此人射击三次命中的次数 服从两点分布 C . 小赵.小钱.小孙.小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 个人去的景点不相同”,事件 “小赵独自去一个景点”,则 D . 抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为 ,令事件 ,事件 ,则事件A 独立
  • 11. (2021高二下·顺德月考) 有6本不同的书,按下列方式进行分配,其中分配种数正确的是(   )
    A . 分给甲、乙、丙三人,每人各2本,有90种分法; B . 分给甲、乙、丙三人中,一人4本,另两人各1本,有90种分法; C . 分给甲乙每人各2本,分给丙丁每人各1本,有180种分法; D . 分给甲乙丙丁四人,有两人各2本,另两人各1本,有2160种分法;
  • 12. (2024高二下·彭山月考) 已知函数 有两个零点 ,且 ,则下列选项正确的是(    )
    A . B . 上单调递增 C . D . ,则
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,其中第16题的第一个空3分,第二个空2分)
四、解答题(本题共6小题,其中17题10分,其余各题12分,解答题须写出文字说明或演算步骤)
  • 17. (2021高二下·顺德月考) 已知 展开式中前三项的二项式系数和为16.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 求展开式中含 的项的系数.
  • 18. (2021高二下·顺德月考) 已知复数 ( 为虚数单位).   
    1. (1) 若 是纯虚数,求实数 的值.
    2. (2) 若复数 在复平面上对应的点在第二象限,且 ,求实数 的取值范围.
  • 19. (2021高二下·顺德月考) 某用人单位在一次招聘考试中,考试卷上有 三道不同的题,现甲、乙两人同时去参加应聘考试,他们考相同的试卷已知甲考生对 三道题中的每一题能解出的概率都是 ,乙考生对 三道题能解出的概率分别是 ,且甲、乙两人解题互不干扰,各人对每道题是否能解出是相互独立的.
    1. (1) 求甲至少能解出两道题的概率;
    2. (2) 设 表示乙在考试中能解出题的道数,求 的数学期望;
    3. (3) 按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
  • 20. (2022高二下·玉林月考) 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产 万件,需另投入流动成本 万元,当年产量小于 万件时, (万元);当年产量不小于 万件时, (万元).已知每件产品售价为 元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.
    1. (1) 写出年利润 (万元)关于年产量 (万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
    2. (2) 当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取 ).
  • 21. (2021高二下·顺德月考) 2020年新冠疫情以来,医用口罩成为防疫的必需品.根据国家质量监督检验标准,过滤率是生产医用口罩的重要参考标准,对于直径小于5微米的颗粒的过滤率必须大于90%.为了监控某条医用口罩生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10个医用口置,检测其过滤率,依据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的医用口罩的过滤率 服从正态分布 .假设生产状态正常,生产出的每个口罩彼此独立.记 表示一天内抽取10个口罩中过滤率小于或等于 的数量.
    1. (1) 求 的概率;
    2. (2) 求 的数学期望
    3. (3) 一天内抽检的口罩中,如果出现了过滤率 小于或等于 的口罩,就认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,需要对当天的生产过程进行检查维修,试问这种监控生产过程的方法合理吗?

      附:若随机变量 ,则

  • 22. (2021高二下·顺德月考) 已知函数
    1. (1) 若 上单调递增,求 的取值范围;
    2. (2) 设 ,若 有三个不同的零点,求 的取值范围.

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