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四川省攀枝花市2021届高三文数三模试卷

更新时间:2021-06-27 浏览次数:145 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·攀枝花模拟) 已知 是数列 的前 项的和, ,且 成等差数列.
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 设 ,记 是数列 的前 项的和.求当 取最大值时的 的值.
  • 18. (2021·攀枝花模拟) 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术,也是继2G、3G和4G系统之后的延伸.5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对5G相关知识的了解程度,随机抽取男女学生各50人进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示,并规定得分在80分以上为“比较了解”.

    附: ,其中

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 求 的值,并估计该大学学生对5G比较了解的概率;
    2. (2) 已知对5G比较了解的样本中男女比例为4:1.完成下列 列联表,并判断有多大把握认为对5G比较了解与性别有关;

      比较了解

      不太了解

      合计

      男性

      女性

      合计

    3. (3) 用分层抽样的方式从得分在50分以下的样本中抽取6人,再从6人中随机选取2人,求至少有1人得分低于40分的概率.
  • 19. (2021·攀枝花模拟) 如图,三棱锥 中, ,△ 为正三角形,点 在棱 上,且 分别是棱 的中点,直线 与直线 交于点 ,直线 与直线 交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求几何体 的体积.
  • 20. (2021·攀枝花模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,求函数 的单调区间;
    2. (2) 若函数 有两个极值点,且极小值大于 ,求实数 的取值范围.
  • 21. (2021·攀枝花模拟) 已知抛物线 的准线与直线 的距离为4.
    1. (1) 求抛物线 的方程;
    2. (2) 为抛物线 上的两个不重合的动点,且线段 的中点 在直线 上,设线段 的垂直平分线为直线

      ①证明: 经过定点

      ②若 轴于点 ,设 的面积为 ,求 的最大值.

  • 22. (2022·岳普湖模拟) 平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数, ),以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
    1. (1) 若 ,求曲线 的极坐标方程及曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 若曲线 交于不同的四点 ,且四边形 的面积为 ,求
  • 23. (2021·攀枝花模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若不等式 的解集为 ,求实数 的值;  
    2. (2) 在(1)的条件下,若存在实数 使 成立,求实数 的取值范围.

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