人教版2019必修一 4.3 对数同步练习

更新时间：2021-06-24 浏览次数：142 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·汕头模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. (2020高一上·黄陵期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

A . ±4 B . 4 C . 16 D . 2

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3. (2024高三上·威信月考) $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021·凉山州模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . {4} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·海南模拟) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 8 D . -2或4

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6. (2021·贵阳二模) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·徐州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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8. (2021·新疆模拟) $\text{[math]}$ ，顾名思义是第五代通信技术.技术中信息容量公式就是著名的香农公式： $\text{[math]}$ ，它表示：在受噪声干扰的信息中最大信息传送速率 $\text{[math]}$ 取决于信道宽度 $\text{[math]}$ ，信道内信息的平均功率 $\text{[math]}$ 及信道内部的高斯噪声功率 $\text{[math]}$ 的大小，其中 $\text{[math]}$ 叫做信噪比.按照香农公式，若不改变信道宽度 $\text{[math]}$ ，而将信噪比从 $\text{[math]}$ 提高到 $\text{[math]}$ ，则传送速率 $\text{[math]}$ 大约增加了（）

A . 10% B . 20% C . 25% D . 50%

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二、多选题

9. (2021·苏州开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高三上·常熟月考) 下列结论正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

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11. (2020高二下·沧县开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正实数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2020高一上·如皋月考) 任何一个正整数 $\text{[math]}$ 可以表示成 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ .

真数	2	3	4	5	6	7	8
常用对数（近似值）	0.301	0.477	0.602	0.699	0.778	0.845	0.903

下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位数 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位数 C . $\text{[math]}$ 是48位数 D . 一个 $\text{[math]}$ 位正整数的 $\text{[math]}$ 次方根仍是一个正整数，这个15次方根为5

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三、填空题

13. (2021·中卫模拟) $\text{[math]}$ .

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14. (2021·浦东模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2021高三上·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高一上·海安期末) 若下表中恰有一个对数的值是错误的，则该对数是，其正确的值为.

对数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

值

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

a+b

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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四、解答题

17. (2020高一上·泰州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 1.
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18. (2020高一上·金华期末) 计算下列各式：
（Ⅰ） $\text{[math]}$

（Ⅱ） $\text{[math]}$

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19. (2020高一上·白山期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.
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20. (2020高一上·连云港期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
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21. (2020高一下·黄浦期末)
1. （1）证明对数换底公式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，试用m表示 $\text{[math]}$ .
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22. (2019高一上·项城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数a的值；
2. （2）记集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断t与集合A的关系；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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