云南省昆明市五华区2021年中考数学二模试卷

更新时间：2021-07-27 浏览次数：195 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·五华模拟) 数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物——蜜蜂的巢房．它的截面呈正六边形，既节约空间又很坚固，巢房壁的厚度仅为 $\text{[math]}$ 米．数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·南山模拟) 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（）

A . 该圆锥的主视图是轴对称图形 B . 该圆锥的主视图是中心对称图形 C . 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D . 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形

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3. (2021·五华模拟) 某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选 $\text{[math]}$ 名，且只能选 $\text{[math]}$ 名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·五华模拟) 如图，某停车场入口的栏杆从水平位置 $\text{[math]}$ 绕点O旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．已知 $\text{[math]}$ 米，若栏杆的旋转角 $\text{[math]}$ ，则栏杆端点A上升的垂直距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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5. (2021·五华模拟) 二十四节气，是我国古人根据地球在黄道（即地球绕太阳公转的轨道）上的位置变化而制定的，每一个节气分别相对应于地球在黄道上每运转15°所到达的一定位置，反映了太阳对地球产生的影响．它凝聚着中华文明的历史文化精华，在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．如图是地球绕太阳公转的轨道图，若将其近似看作圆形，其半径为Rkm，则从每年的立春到立夏，地球绕太阳公转的路程是（）

A . $\text{[math]}$ km B . $\text{[math]}$ km C . $\text{[math]}$ km D . $\text{[math]}$ km

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6. (2021·五华模拟) 一列数 $\text{[math]}$ ，其中个位数字是8的数有（）

A . 672个 B . 506个 C . 505个 D . 252个

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7. (2021·潮南模拟)
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2021·五华模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点． $\text{[math]}$ 的顶点都在小正方形的格点上．以点A为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 M，交 $\text{[math]}$ 于点N；分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点D；画射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，设 $\text{[math]}$ ．点 Q为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为m．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2021·五华模拟) 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2中，最小的数是．

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10. (2022七下·潼关月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是．

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11. 化简 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·南岗模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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13. (2021·五华模拟) 下图是某经营摄影器材公司的 $\text{[math]}$ （公司的徽标）它由六个全等的直角三角形拼成，根据所学知识求出 $\text{[math]}$ 是．

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14. (2021·五华模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心P在y轴上，当 $\text{[math]}$ 与直线l相切时，则点P的坐标是．

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三、解答题

15. (2021·五华模拟) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2023八上·江源期末) 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足均为点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·五华模拟) 根据教育部关于学生使用手机的要求，某校开展了“放下手机，手捧书香”的活动，鼓励学生加强课外阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间：

（数据收集）从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）

60，81，120，140，70，81，10，20，100，81

30，60，81，50，40，110，130，146，90，100

（1）（数据整理）按下表分段分级整理样本数据并补全表格：

课外阅读时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
等级	A	B	C	D
人数	3	5	8

（2）（数据分析）补全下列表格中的统计量：

平均数

中位数

众数

80
（3）（结果运用）
估计该校全体学生每周用于课外阅读时间属于什么等级？请用样本中的统计量分析说明；
（4）如果该校现有学生1500人，估计属于等级“B”的学生有多少名？

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18. (2021·五华模拟) 在目前疫情防控常态化背景下，某公司每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒．最初采用人工消毒，为提高效率改用机器人完成任务．机器人每分钟消毒面积是人工的2倍，并且比人工提前40分钟完成任务．求机器人每分钟消毒面积为多少平方米？

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19. (2021·五华模拟) 甲、乙、丙、丁四个人玩“击鼓传花”的游戏，游戏规则是第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人
1. （1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是
2. （2）请用画树状图或列表的方法求经过两次传花后，花恰好回到甲手中的概率
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20. (2021·五华模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2021·五华模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$
1. （1）该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在该抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围．
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22. (2021·五华模拟) 五月我市周边的各种水果陆续成熟，吸引了广大市民前往观光采摘．果园经济带动了乡村采摘游，带动更多农户走向致富道路．郭家庄准备购买一批桑葚树和樱桃树共100棵，其中桑葚树不少于10棵，已知桑葚树的成活率为70%，樱桃树的成活率为90%，现在要求这批树的成活率不低于80%，桑葚树的单价 $\text{[math]}$ 和购买数量 $\text{[math]}$ 的函数关系以及樱桃树的单价 $\text{[math]}$ 和购买数量 $\text{[math]}$ 的函数关系分别如图1和图2所示．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式
2. （2）请你帮该农庄做个预算：购买这批树最少需要多少钱？
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23. (2021·五华模拟) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆O的两条直径，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 于点E，取半径 $\text{[math]}$ 的中点F，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$
1. （1）如图2，若圆O的半径为3， $\text{[math]}$ 时
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
  
  ②求图中阴影部分的面积
2. （2）在（1）的条件下试确定经过A，B，F三点的圆的圆心位置和半径大小．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，是否存在某个 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的值：若不存在，请说明理由．
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