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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级上册 /第1章反比例函数 /1.2 反比例函数的图象与性质

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初中数学湘教版九年级上册1.2反比例函数的图象与性质同步练...

更新时间：2021-06-30 浏览次数：132 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·香洲期末) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2024九下·海口模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三个点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，其中x₁＜x₂＜0＜x₃ ，下列结论中正确的是（）

A . y₂＜y₁＜0＜y₃ B . y₁＜y₂＜0＜y₃ C . y₃＜0＜y₂＜y₁ D . y₃＜0＜y₁＜y₂

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4. (2021·海口模拟) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

A . （－1，－2） B . （2，－1） C . （1，－2） D . （－2，1）

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5. (2021·道外模拟) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-2，3），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 3 C . 6 D . -6

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6. (2021·包河模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A、C在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上．且AB =4，AD=2，边AB在直线x=1上，则k的值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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7. (2021·南开模拟) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·枣庄模拟) 如图，点B在反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C在反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC ，垂足为点C ，交y轴于点A ．则△ABC的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2021·北部湾模拟) 若点A(x₁ ， -2)，B(x₂ ， 3)，C(x₃ ， 4)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（）

A . x₁<x₂<x₃ B . x₁<x₃<x₂ C . x₂<x₁<x3 D . x₃<x₂<x₁

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10. (2021·宽城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象和 $\text{[math]}$ ABC都在第一象限， $\text{[math]}$ ，BC∥x轴，且BC =4，点A的坐标为(3，5)．若将 $\text{[math]}$ ABC向下平移m(m>0)个单位，A、C两点的对应点同时落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024八下·南阳月考) 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”或“=”）

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12. (2022九上·通州月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为.

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13. (2021·元阳模拟) 已知关于x的反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则b=．

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14. (2021·海东模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =2，则反比例函数的表达式为．

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15. (2021·铁西模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 为面积是8的矩形，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. (2021·金东模拟) 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.分别求出y₁和y₂的解析式.

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17. (2021·百色模拟) 如图，点A，B关于y轴对称，S_△AOB＝8，点A在双曲线y＝ $\text{[math]}$ ，求k的值.

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18. (2021九上·莲湖期末) 若A（3，2）与B（1，a）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的点，求a的值.

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19. (2020·广州) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别位于第二、第四象限，化简： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·盐池模拟) 如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 $\text{[math]}$ 的面积等于多少？

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