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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.7 探索勾股定理

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初中数学浙教版八年级上册2.7 探索勾股定理同步练习

更新时间：2021-07-06 浏览次数：184 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·兴业期中) 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）

A . 3， 4，5 B . 13，5，12 C . 5，6，7 D . 41，40，9

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2. (2022七上·泰山期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四根长度均为5cm的火柴棒，点A、C、E共线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6 cm B . 7 cm C . $\text{[math]}$ D . 8cm

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3. 已知线段AB，按如下步骤作图：①作射线AC，使AC⊥AB；②作∠BAC的平分线AD；③以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点E；④过点E作EP⊥AB于点P，则AP：AB=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆，B为钓鱼岛，单位长度为38千米，那么A，B相距（）

A . 190千米 B . 266千米 C . 101千米 D . 950千米

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5. (2021·扬州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交x轴于点C，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·柳州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

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7. (2021·迁安模拟) 如图，在3×4的正方形网格图中，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 是直角三角形 B . $\text{[math]}$ C . 面积为4 D . $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$

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8. (2021·迁西模拟) 如图，数轴上点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.6 D . 3.7

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9. (2022八下·鲅鱼圈期末) 如图是小军设计的一面彩旗，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·烟台期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则下列关于 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 是直角三角形 B . tam $\text{[math]}$ C . 面积为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$

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11. (2021·石景山模拟) 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到长为 $\text{[math]}$ 的正方形，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021·永嘉模拟) 如图，AB为某河流的宽，为了估测河流的宽，在笔直的河岸上依此取点C，E，B，F，使DE⊥CF，且DA∥CF，测得CE=2米，EB=4米，BF=7米，且∠C=∠FDC，则AB的长为（）米

A . $\text{[math]}$ B . 6.9 C . $\text{[math]}$ D . 7

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13. (2021·沈河模拟) 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021八下·兴业期中) 已知△ABC中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D ，且AD＝12，则BC的长为（）

A . 14 B . 4 C . 14或4 D . 14或9

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15. (2024八下·平舆期中) 已知a、b为两正数，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

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二、填空题

16. (2021·滨海模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 均在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上，则线段 $\text{[math]}$ 的长度3.（填“>”， “=”或“<”）

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17. (2021·眉山) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. (2021·兴化模拟) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为.

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19. (2022·舟山模拟) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是寸．

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20. (2021·门头沟模拟) 如图所示的正方形网格内，点A ， B ， C ， D ， E是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ °．

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21. (2021·海淀模拟) 如图所示的网格是正方形网格，A ， B ， C ， D是网格线交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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22. (2021·巨野模拟) 如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是12米，则梯子最短长度为．

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23. (2021·福田模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB：AC＝3：4，点D是BC上一点，AB＝BD ，连接AD ，作BE⊥AD于点E ，连接CE ，若AD＝12，则△ACE的面积为．

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24. (2021·通州模拟) 如图所示，在正方形网格中，点A ， B ， C ， D为网格线的交点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ．则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 面积的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）．

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25. (2021·官渡模拟) 我们知道，给出两边及其中一边的对角的三角形不一定是唯一的.例如 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们可以作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，以B为圆心，6为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为满足条件的三角形.已知，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为12，则平行四边形 $\text{[math]}$ 面积为．

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三、计算题

26. (2021八下·吉林期中) 在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ．若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.

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27. (2020八下·昂昂溪期末) 如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D ， AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.

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四、解答题

28. (2021八下·兴业期中) 如图所示，在四边形 ABCD 中，∠B= 90°， AB=3， BC=4， CD=12， AD=13，求四边形ABCD的面积．

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29. (2021八下·兴业期中) 如图，一艘船由A港沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行12 km至B港，然后再沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向航行12km至C港.求A、C 两港之间的距离（结果保留根号）．

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五、综合题

30. (2021八下·运城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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