广东省深圳市深圳中学2020-2021学年八年级下学期数学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：3 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023·雷州模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八上·金东期末) 下列不等式变形正确的是（）

A . 由4x﹣1≥0得4x＞1 B . 由5x＞3得x＞3 C . 由﹣2x＜4得x＜﹣2 D . 由 $\text{[math]}$ ＞0得y＞0

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022八下·鄄城期末) 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021八下·深圳期中) 如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知ED＝6，则B′C′等于（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023八上·六安月考) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·安庆开学考) 如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 七边形

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021八上·江阴月考) 若P是△ $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B . 点P是△ $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边上高的交点 D . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边中线的交点

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020九上·洛龙期中) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应点，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·杭州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021八下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，作 $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，下面三个结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2024九下·平谷模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021·吉林模拟) 如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，点D在射线BC上，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠DCE＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021八下·深圳期中)
如图是一次函数的y=kx+b图象，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021八下·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，9），B（3，1），点C，D分别是y轴正半轴和x轴正半轴上的两个动点，则当四边形ABDC的周长最小时，点C的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021八下·深圳期中) 如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，过点A作AF⊥DC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，若AH＝ $\text{[math]}$ ，CD＝ $\text{[math]}$ ，则△ABE的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2021八下·深圳期中) 因式分解：
1. （1） 15a³＋10a²
2. （2） 3ax²＋6axy＋3ay²
3. （3）（2x＋y）²﹣（x＋2y）²
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021八下·深圳期中) 解方程或不等式：
1. （1） 3（2x＋5）＞2（4x＋3）
2. （2） $\text{[math]}$ ≥1
3. （3） $\text{[math]}$ ＝1
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021八下·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021八下·深圳期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．
1. （1）求证：四边形AFCE是平行四边形；
2. （2）若AD＝13cm，AE＝12cm，AB＝20cm，过点C作CH⊥AB，垂足为H，求CH的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020八上·宽城期末) 新冠肺炎疫情防控期间，学校为做好预防性消毒工作，开学初购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种消毒液，其中 $\text{[math]}$ 消毒液的单价比 $\text{[math]}$ 消毒液的单价多40元，用3200元购买 $\text{[math]}$ 消毒液的数量是用2400元购买 $\text{[math]}$ 消毒液数量的2倍．
1. （1）求两种消毒液的单价；
2. （2）学校准备用不多于6800元的资金购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种消毒液共70桶，问最多购买 $\text{[math]}$ 消毒液多少桶？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021八下·深圳期中) 仔细阅读下面例题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是x＋2，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式px＋n，得 $\text{[math]}$ ＝（x＋2）（px＋n），

对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是 $\text{[math]}$ ＝（x＋2）（x＋n）．

则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋（n＋2）x＋2n，

∴n＋2＝5，m＝2n，

解得n＝3，m＝6，

∴另一个因式为x＋3，m的值为6

依照以上方法解答下面问题：
1. （1）若二次三项式 $\text{[math]}$ ﹣7x＋12可分解为（x﹣3）（x＋a），则a＝；
2. （2）若二次三项式2 $\text{[math]}$ ＋bx﹣6可分解为（2x＋3）（x﹣2），则b＝；
3. （3）已知代数式2 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021八下·深圳期中) 已知：在△ABC中，∠ABC=60°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E在线段CD上(点E不与点C.D重合)，且∠EAC=2∠EBC.
1. （1）如图1，若∠EBC=27°，且EB=EC，则∠DEB=°，∠AEC=°.
2. （2）如图2，①求证：AE+AC=BC；
  ②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。
答案解析收藏纠错 + 选题