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黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学三模试卷

更新时间：2022-03-25 浏览次数：98 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·香坊模拟) 我市2021年的最高气温为33℃，最低气温为零下27℃，则计算2021年温差列式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·香坊模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·郑州经济技术开发月考) 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·香坊模拟) 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·邗江期末) 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A . 18分，17分 B . 20分，17分 C . 20分，19分 D . 20分，20分

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6. (2021·香坊模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. (2021·香坊模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·阳西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·乳山期中) “五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少分摊3元车费.设原来参加游览的学生共x人.则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·香坊模拟) 某市出租车计费方法如图所示， $\text{[math]}$ 表示行驶里程，y（元）表示车费，若某乘客有一次乘出租车的车费为36元，则这位乘客乘车的里程为（） $\text{[math]}$

A . 10 B . 14 C . 15 D . 17

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二、填空题

11. (2021·香坊模拟) 将130000用科学记数法表示应为．

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12. (2021·香坊模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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13. (2021·香坊模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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14. (2021九上·镇平县期末) 计算 $\text{[math]}$ ﹣9 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2021·香坊模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2021九上·昭阳期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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17. (2023九上·越秀月考) 圆心角是120°的扇形，弧长为6π，则这个扇形的面积为.

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18. (2024九下·东阳模拟) 某学校举行中华传统文化知识大赛活动，从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是．

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19. (2021·香坊模拟) △ABC为半径为5的⊙O的内接三角形，若弦BC=8，AB=AC，则点A到BC的距离为．

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20. (2021·香坊模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2021·香坊模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021·香坊模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点在小正方形的顶点上．分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．
1. （1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画出面积为6的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021·香坊模拟) 某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A．器乐，B．舞蹈，C．朗诵，D．唱歌．每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解析下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？
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24. (2021·香坊模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．
1. （1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
2. （2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BC＝ $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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25. (2021·香坊模拟) 希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
2. （2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？
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26. (2021·香坊模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点H，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交⊙O于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2021·香坊模拟) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点B、交y轴于点C，直线BC的解析式为 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，边 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E，点D坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）如图2，点G为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点G的横坐标为t，线段 $\text{[math]}$ 的长为d，当矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的2倍时，求d与t的函数关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点P，点L为第二象限内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
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