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山东省淄博第五中学2020-2021学年高一上学期数学10月...

更新时间：2021-07-28 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·佛山月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·金台期中) 命题“对任意x∈R，都有x²≥1”的否定是（）

A . 对任意x∈R，都有x²<1 B . 不存在x∈R，使得x²<1 C . 存在x∈R，使得x²≥1 D . 存在x∈R，使得x²<1

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3. (2020高一上·淄博月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·淄博月考) 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020高一上·淄博月考) a²>b²的一个充分条件是（）

A . a>b B . a<b C . a=b D . a=2，b=1

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6. (2020高一上·淄博月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则x+y的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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7. (2020高一上·淄博月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·淄博月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一上·娄底月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值不可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2020高一上·淄博月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·淄博月考) 下列命题中，假命题是（）

A . 若x，y∈R且x+y>2，则x，y至少有一个大于1 B . ∀x∈R，x<x² C . a+b=0的充要条件是 $\text{[math]}$ D . ∃x∈R，x²+2≤0

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12. (2020高一上·淄博月考) 下列函数中，最小值是2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·淄博月考) 若集合A={x|-5≤x<a}，B={x|x≤b}，且A∩B=⌀，则实数b的集合为.

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14. (2020高一上·淄博月考) 已知不等式x²-ax-b<0的解集为(2，3)，则不等式bx²-ax-1>0的解集为.

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15. (2020高一上·淄博月考) 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站km处

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16. (2020高一上·淄博月考) 设集合S_n={1，2，3，…，n}，若X是S_n的子集，我们把X中所有元素的和称为X的容量(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为S_n的奇(偶)子集，则S₄的奇子集有个，偶子集有个.

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四、解答题

17. (2020高一上·淄博月考) 已知U=R，A={x|-2<x<3}，B={x|-3<x≤3}，求∁_RA，∁_R(A∩B)，(∁_RA)∩B.

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18. (2020高一上·淄博月考) 已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.
1. （1）若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；
2. （2）若A∩B＝∅，求a的取值范围．
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19. (2020高一上·淄博月考) 已知命题 $\text{[math]}$ 命题 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ 至少有一个是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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20. (2022高一上·怀仁期末) 如图所示，将一矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.
1. （1）要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于50平方米，则 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的长为多少米时，矩形花坛 $\text{[math]}$ 的面积最小？并求出最小值.
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21. (2021高一上·黑龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）求a的取值范围;
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一上·淄博月考) 某地政府决定建造一批保障房供给社会，缓解贫困人口的住房问题，计划用1 600万元购得一块土地，在该土地上建造10幢楼房的住宅小区，每幢楼的楼层数相同，且每层建筑面积均为1 000平方米，每平方米的建筑费用与楼层有关，第x层楼房每平方米的建筑费用为(kx＋800)元(其中k为常数)．经测算，若每幢楼为5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1 270元．
注：每平方米平均综合费用＝ $\text{[math]}$ .
1. （1）求k的值；
2. （2）问要使该小区楼房每平方米的平均综合费用最低，应将这10幢楼房建成多少层？此时每平方米的平均综合费用为多少元？
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