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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十一章三角形 /11.1 与三角形有关的线段 /11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

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11.1.2 三角形的高、中线与角平分线同步练习----初...

更新时间：2021-08-09 浏览次数：224 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023七上·利津月考) 画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（）

A .  AB边上的高CH B . AB边上的高CH C . AB边上的高AH D . AB边上的高AH

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2. (2021八上·平原月考) 如图，CM 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 AC 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·南海期中) 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）.

A . 点D B . 点E C . 点F D . 点G

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4. (2021七下·雅安期末) 在三角形中，一定能将其面积分成相等两部分的是（）

A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 某一边的垂直平分线

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5. (2021七下·玄武期末) 如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F.若△ABF的面积是4，则四边形DCEF的面积是（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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6. (2021七下·吴兴期末) 若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是空白部分面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·绍兴模拟) 已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（）

A . 7 B . 8 C . 14 D . 15

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8. (2021七下·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的中线，CE是 $\text{[math]}$ ACD中AD边上的中线，如果 $\text{[math]}$ ABC的面积是20，那么 $\text{[math]}$ ACE的面积是（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 4

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二、填空题

9. (2021八下·东莞月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是．

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10. (2020八上·江川期末) 如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段．

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11. (2020八上·个旧月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八上·景县月考) 一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是三角形.

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13. (2022八上·覃塘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，E是 $\text{[math]}$ ABC中线AD上一点，AE=2DE，若 $\text{[math]}$ ABE的面积为6，则 $\text{[math]}$ ABC的面积为.

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三、解答题

14. (2021七下·浦东期中) 如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。

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15. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

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16. (2021八上·平罗期末) 如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠EAD的度数.

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