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高中数学人教版（2019）必修一第二章：一元二次函数、方程及...

更新时间：2021-08-15 浏览次数：191 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021高一下·吉安期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·彭水期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -11 B . 11 C . -1 D . 1

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3. (2021高一下·湖北期末) 已知正数x ， y满足： $\text{[math]}$ ，则x＋y的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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4. (2021高一下·湖南月考) 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一下·成都月考) 若不等式 $\text{[math]}$ 对所有正数x ， y均成立，则实数m的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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6. (2020高一上·威海期末) “ $\text{[math]}$ 恒成立”的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·泾阳期中) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·金华期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 B . 当 $\text{[math]}$ 时，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为25 C . 若 $\text{[math]}$ 的最小值为9，则t的值为2 D . 若 $\text{[math]}$ 的最小值为25，则t的值为6

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二、多选题

9. (2021高二下·湖南期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二下·重庆期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列不等式恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·龙岩月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能取的值有（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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12. (2021·辽宁模拟) 设正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值4 B . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·蛟河月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2021高一下·凉山彝族自治州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2021高二下·泗县期末) 设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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16. (2021高一下·赣州期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. 已知一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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18. (2016高二上·梅里斯达斡尔族期中) 已知命题p：不等式2x﹣x²＜m对一切实数x恒成立，命题q：m²﹣2m﹣3≥0，如果￢p与“p∧q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

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19. (2021高一下·广东期末) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高一下·凉山彝族自治州期末) 关于x的不等式： $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式的解集；
2. （2）若不等式对一切实数恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2021高一下·抚州期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．并求此时 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
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