辽宁省锦州市2020-2021学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：121 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·历城期末) 下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·锦州期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·锦州期末) 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八下·锦州期末) 如图，E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 18 C . 14 D . 10

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5. (2021八下·锦州期末) 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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6. (2022八下·潮南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·锦州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点G．则点G的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·锦州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

9. (2024七下·醴陵期末) 因式分解：3x³﹣12x=．

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10. (2021八下·锦州期末) 如图，这个正六边形是由 $\text{[math]}$ 绕点O经过多次旋转变换得到，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2021·鞍山) 如图， $\text{[math]}$ 沿BC所在直线向右平移得 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

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12. (2021八下·锦州期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴，y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2021八下·锦州期末) 若一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解不大于0，则满足条件的正整数m的值是．

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14. (2021八下·锦州期末) 我国元代数学家朱世杰的著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：用6210文钱请人代买一批椽．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则正确的方程是．

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15. (2021八下·锦州期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2021八下·锦州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点B旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点C旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，…，按此规律继续作下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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17. (2021八下·锦州期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

18. (2024八上·娄底期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八下·锦州期末) 已知a+b=2，求（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021八下·锦州期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 经过平移变换后得到 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点P成中心对称，请你在图中画出点P．
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21. (2021八下·锦州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D（直线 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 边相交）．
1. （1）在所给图形中过点C作 $\text{[math]}$ 于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，并用0.5 $\text{[math]}$ 黑色字迹笔描重作图痕迹，不必写作法和证明）
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．（说明：如果尺规作图没有完成，可直接画出草图进行证明）
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22. (2021八下·锦州期末) 习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套．
1. （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元；
2. （2）该校共购进“四大名著”多少套？
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23. (2021八下·锦州期末) 为了减轻环卫工人的工作强度，某环卫公司准备购买A，B两种型号的清扫车共80台，其中B型清扫车的数量不少于A型清扫车的1.4倍．
1. （1）该环卫公司最多购买A型清扫车多少台？
2. （2）已知A型清扫车4万元/台，B型清扫车6万元/台，要使总费用不超过416万元，该环卫公司共有哪几种购买方案？
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24. (2021八下·锦州期末) （问题情境）
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，以D为顶点， $\text{[math]}$ 为一边作 $\text{[math]}$ ，使其另一边与 $\text{[math]}$ 边交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．
1. （1）求证：G是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2） M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求证：点G在线段 $\text{[math]}$ 上；
3. （3）（迁移拓展）
  如图2，已知D是长为4的线段 $\text{[math]}$ 上的动点（D不与A，B重合），分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  
  ①请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值；（不要求写解题过程）
  
  ②请写出解题过程中需要的辅助线作法，并在图2中画出相应的辅助线．
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