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广东省汕头市潮南区2021-2022学年八年级下学期期中考试...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·潮南期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 能合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·潮南期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·柞水期末) 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A . 三内角之比为1：2：3 B . 三内角之比为3：4：5 C . 三边长之比为3：4：5 D . 三边长分别为1、 $\text{[math]}$ 、2

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4. (2024八下·泉州期中) 在▱ABCD中，∠A=3∠B，则∠B的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 60°

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5. (2022八下·潮南期中) 如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·临沂月考) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2004 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·潮南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·潮南期中) 如图是由一串有公共点O的直角三角形演化而成的， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·潮南期中) 如图，正方形ABCD的边长为2．对角线AC，BD交于点O，E为AC延长线上一点，且OE＝2CO．则BE的长度是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·潮南期中) 将2021个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为2，则阴影部分的周长总和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022八下·潮南期中) 计算： $\text{[math]}$ ；

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12. (2024九上·富顺月考) 在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= ．

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13. (2022八下·潮南期中) 在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则顶点D的坐标为.

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14. (2022八下·潮南期中) 三角形的三边长分别为2， $\text{[math]}$ ， 3，则该三角形最长边上的中线长为

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15. (2022八下·潮南期中) 已知平面直角坐标系中，点P（2m-4，8）到坐标原点距离为10，则m的值为．

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16. (2022八下·潮南期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到BC的距离是．

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17. (2022八下·潮南期中) 如图，菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的边长为5，一条对角线为8时，则阴影部分的面积为．

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三、解答题

18. (2022八下·潮南期中) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2024八下·惠阳期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2023九上·中牟月考) 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证：矩形ABCD是正方形．

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21. (2022八下·潮南期中) 同学们在数学活动中研究了 $\text{[math]}$ 的性质：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．请你运用 $\text{[math]}$ 的性质解决下列问题：
1. （1）式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知： $\text{[math]}$ ，求xy的值．
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22. (2022八下·潮南期中) 如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．
1. （1）若它们离开港口一个半小时后分别位于A、B处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？说明理由．
2. （2）若“远航”号沿北偏东60°方向航行，经过两个小时后位于F处，此时船上有一名乘客需要紧急回到PE海岸线上，乘坐的快艇的速度是每小时80海里．他能在半小时内回到海岸线吗？说明理由．
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23. (2022八下·潮南期中) 如图，平行四边形ABCD中，∠ADB＝90°．
1. （1）求作：AB的垂直平分线MN，交AB于点M，交BD延长线于点N（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
2. （2）在（1）的条件下，设直线MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求证：NE＝AB．
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24. (2023八下·吉安期末) 四边形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延长CD到点E，连结AE，使得∠C＝2∠E．
1. （1）试判断四边形ABDE的形状，并说明理由；
2. （2）若AB＝8，求CD的长．
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25. (2022八下·潮南期中) 如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q连接CQ，∠BPC＝∠AQP.
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长.
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