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河北省中考数学真题模拟题近几年汇编 1 数与式

更新时间：2021-08-20 浏览次数：163 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2022·大庆模拟) 如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·仪征期末) 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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3. (2024八上·邢台开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列分式化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·定兴期末) 若k为正整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·金东模拟) 已知光速为300000千米秒，光经过t秒（ $\text{[math]}$ ）传播的距离用科学记数法表示为 $\text{[math]}$ 千米，则n可能为（）

A . 5 B . 6 C . 5或6 D . 5或6或7

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6. (2024七下·安庆期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

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7. (2024七下·石家庄月考) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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8. (2024九下·龙岗模拟) 不一定相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. (2021·河北) 若 $\text{[math]}$ 取1.442，计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -100 B . -144.2 C . 144.2 D . -0.01442

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10. (2024八上·兴隆期末) 由 $\text{[math]}$ 值的正负可以比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，下列正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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11. (2024七下·满城期末) 与 $\text{[math]}$ 结果相同的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023九下·路南模拟) 能与 $\text{[math]}$ 相加得0的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019·河北) 如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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14. (2022九下·铁岭月考) 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S_主＝x²+2x ， S_左＝x²+x ，则S_俯＝（）

A . x²+3x+2 B . x²+2 C . x²+2x+1 D . 2x²+3x

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二、填空题

15. (2023七下·高邑期末) 若7^﹣2×7^﹣1×7⁰＝7^p ，则p的值为．

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16. (2024八下·镇赉县月考) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019·河北) 已知：整式A＝（n²﹣1）²+（2n）² ，整式B＞0．
尝试化简整式A ．

发现 A＝B² ，求整式B ．

联想由上可知，B²＝（n²﹣1）²+（2n）² ，当n＞1时，n²﹣1，2n ， B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：

直角三角形三边

n²﹣1

2n

B

勾股数组Ⅰ

/

8

勾股数组Ⅱ

35

/

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18. (2022七下·新乐期中) 现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．
1. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为；
2. （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片块．
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三、计算题

19. (2020·河北) 已知两个有理数：－9和5．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若再添一个负整数 $\text{[math]}$ ，且－9，5与 $\text{[math]}$ 这三个数的平均数仍小于m，求m的值．
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四、综合题

20. 某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进 $\text{[math]}$ 本甲种书和 $\text{[math]}$ 本乙种书，共付款 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）用含m，n的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若共购进 $\text{[math]}$ 本甲种书及 $\text{[math]}$ 本乙种书，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2019·河北) 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
1. （1）计算：1+2﹣6﹣9；
2. （2）若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；
3. （3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
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22. (2019七上·鄱阳期中) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．
尝试
1. （1）求前4个台阶上数的和是多少？
2. （2）求第5个台阶上的数x是多少？
  应用求从下到上前31个台阶上数的和．
  发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．
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23. (2018·河北) 嘉淇准备完成题目：化简：(x²+6x+8)-(6x+5x²+2)，发现系数“”印刷不清楚．
1. （1）他把“”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）；
2. （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
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24. (2020九上·南京月考) 有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 $\text{[math]}$ ，同时B区就会自动减去 $\text{[math]}$ ，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图．

如，第一次按键后，A，B两区分别显示：
1. （1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
2. （2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．
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25. (2020·河北) 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴－3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．
①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．
1. （1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；
2. （2）从图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点 $\text{[math]}$ 最近时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）从图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．
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