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2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题一数与式 1....

更新时间：2021-08-25 浏览次数：172 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020七上·江川期末) 用式子表示“比a的2倍大1的数”是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·龙港月考) 下列结论中正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4 B . 单项式m的次数是1，没有系数 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是二次多项式 D . 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0中，整式有4个

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3. (2021·贵州) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·遵义月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·忠县月考) 已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）²+（2020﹣a）²的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

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6. (2021八上·新泰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

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7. (2020七上·东坡月考) 今年金鸡百花奖有 $\text{[math]}$ 部作品参赛，比上届参赛作品增加了 $\text{[math]}$ 还多2部，上届参赛作品有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七上·景德镇期中) 记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 一个偶数 B . 一个质数 C . 一个整数的平方 D . 一个整数的立方

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9. (2021七上·沙坪坝期末) 如图1的8张宽为a，长为 $\text{[math]}$ 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·漳州期末) 我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》给出了在 $\text{[math]}$ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 $\text{[math]}$ 展开式中含 $\text{[math]}$ 项的系数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2016 B . 2017 C . 2018 D . 2019

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二、填空题

11. (2021七上·博罗月考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2021八下·新抚期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（用含a、b的代数式表示）.

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14. (2021八下·萧山期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·越城期末) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

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17. (2021七下·长兴期末) 若a=2018x+2019，b=2018x+2020，c=2018x+ 2021，则多项式a²+b²+c²-ab-ac-bc的值为

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18. (2020七上·铜陵期中) 已知数 $\text{[math]}$ 的大小关系如图所示：则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的有（请填写编号）.

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三、计算题

19. (2021七下·祥符期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021七下·祥符期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2022七下·南京期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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四、解答题

22. (2020七上·渌口期中) 某同学做一道数学题：“两多项式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ ”，这位同学把“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，结果求出答案是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的正确答案是多少？

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23. (2020七上·阳江期末) 已知：A=by²-ay-1，B=2y²+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求(2a²b+2ab²)-[2(a²b-1)+3ab²+2]的值。

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24. (2020七上·黑龙江期中) 一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地板砖，至少需要多少平方米的地板砖？如果这种地板砖的价格为a元/平方米，那么购买地板砖至少需要多少元？

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25. (2020七上·河西期末) 如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有 $\text{[math]}$ 个点，每个图形的总点数记为S ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，S的值为；当 $\text{[math]}$ 时，S的值为；
2. （2）每条“边”有n个点时的总点数S是（用含n的式子表示）；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，总点数S是多少？
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26. (2021七下·北仑期末) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

请仿照上面的方法求解下面问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是35，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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27. (2021七下·天桥期末) 已知：(x－1)(x＋1)＝x²－1
(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1

(x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1
1. （1）当x＝3时，(3－1)×(3³＋3²＋3＋1)＝；
  ……
2. （2）试求：2⁵＋2⁴＋2³＋2²＋2＋1的值．
3. （3）判断2²⁰²¹＋2²⁰²⁰＋2²⁰¹⁹＋……＋2²＋2＋1的值的个位数是；
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28. (2021七下·济南期末)
1. （1）（知识生成）用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）²、（a+b）²、ab三者之间的等量关系式：；
2. （2）（知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式：；
3. （3）已知x+y＝6，xy＝ $\text{[math]}$ ，求x﹣y的值；
4. （4）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）²＝0，求a³+b³的值．
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