北师版数学九年级上册同步训练《2.1认识一元二次方程》

更新时间：2021-08-31 浏览次数：104 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九下·广州开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的二次系数、一次项系数、常数项分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3，2，9 B . 3，-2，9 C . -3，-2，-9 D . 3，-2，-9

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2. (2023九上·梁溪期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·舞钢期末) 方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（）

A . 6 B . ﹣8 C . 2 D . ﹣4

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4. (2020九上·昭阳期末) 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2023九上·下陆开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·南雄月考) 根据下列表格的对应值：

x

0.59

0.60

0.61

0.62

0.63

x²+x－1

－0.0619

－0.04

－0.0179

0.0044

0.0269

判断方程x²+x－1＝0一个解的取值范围是（）

A . 0.59＜x＜0.60 B . 0.60<x＜0.61 C . 0.61＜x＜0.62 D . 0.62＜x＜0.63

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7. (2020九上·南京期中) 若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2x+m²﹣1＝0的常数项为0，则m的值是（）

A . 1 B . ±1 C . ﹣1 D . ±2

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8. (2020九上·锦江月考) 关于x的方程（m+2）x^|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，则m＝（）

A . 2或﹣2 B . 2 C . ﹣2 D . 0

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9. (2021八下·哈尔滨月考) 下列方程中，常数项为零的是（）

A . x²+x=1 B . 2x²-x-12=12 C . 2(x²-1)=3(x-1) D . 2(x²+1)=x+2

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10. (2020九上·思明期末) 已知一元二次方程的一般式为 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程x²－5＝0中b的值为（）

A . 1 B . 0 C . －5 D . 5

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二、填空题

11. (2021九上·富县期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为.

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12. (2021九上·丰南期中) 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式为．

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13. (2020九上·临武月考) 若 $\text{[math]}$ 为一元二次方程，m=

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14. (2020九上·株洲期中) 若关于 $\text{[math]}$ 一元二次方程 $\text{[math]}$ 不含一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·佛山月考) 若关于x的方程（a+3）x^|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．

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16. (2023九上·宁德开学考) 将（x﹣3）²+5＝6x化为一般式为．

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三、解答题

17. 把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项
1. （1） 2x²=1﹣3x
2. （2） 5x（x﹣2）=4x²﹣3x．
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18. 若（m+1） $\text{[math]}$ +6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

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19. (2020九上·乌苏月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知关于x的方程（k﹣1）（k﹣2）x²+（k﹣1）x+5=0．求：
（1）当k为何值时，原方程是一元二次方程；
（2）当k为何值时，原方程是一元一次方程；并求出此时方程的解．

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21. 完成下列表格，并回答问题：
1. （1）根据下列表格填空
  x
  0
  1
  2
  2x²﹣1
  由表可知方程2x²﹣1=0的解在与之间．
2. （2）根据下列表格填空
  x
  0.5
  0.6
  0.7
  0.8
  0.9
  2x²﹣1
  由表可知方程2x²﹣1=0的解在与之间．
  …
3. （3）以此类推，求出方程2x²﹣1=0的近似解．（精确到0.01）
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