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初中数学湘教版八年级上册第五章二次根式单元测试

更新时间：2021-09-01 浏览次数：221 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2021八下·拱墅期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母a的取值范围是（）

A . a≠﹣1 B . a＞﹣1 C . a≥﹣1 D . a≤﹣1

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2. (2021八下·鼓楼期末) 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·揭西期末) 化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·浦城期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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5. (2021八下·鄞州期中) 若 $\text{[math]}$ ＝3﹣x成立，则x满足的条件是（）

A . x≥3 B . x≤3 C . x＞3 D . x＜3

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6. (2020八上·永年期末) 若 $\text{[math]}$ ，则m、n满足的条件是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021九下·江油开学考) 若 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式后，能与 $\text{[math]}$ 合并，则 $\text{[math]}$ 的值不可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 18 D . 28

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8. (2023八上·江北月考) 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2020八上·金乡期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a、b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·社旗月考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 9 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2023·安宁模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2024八下·临平月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. (2021八下·新罗期末) 长方形的宽是 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则长方形的长为

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14. (2021八下·建华期末) 计算 $\text{[math]}$ =．

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15. (2024九下·湖北模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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16. 如果（x﹣ $\text{[math]}$ ）（y﹣ $\text{[math]}$ ）=2008，求3x²﹣2y²+3x﹣3y﹣2007=．

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三、计算题

17. (2017八上·深圳期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
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18. (2019八上·宝安期中) 计算题
1. （1） 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
4. （4）（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）^-1+| $\text{[math]}$ -2|- $\text{[math]}$
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四、解答题

19. (2019八下·洛阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$
  ；
2. （2） $\text{[math]}$
  ．
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20. (2017八下·椒江期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21.
1. （1）要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，求x的取值范围；
2. （2）实数x，y满足条件：y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求（x+y）¹⁰⁰的值．
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五、综合题

22. (2016八下·费县期中) 计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）² ．
2. （2） $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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23. (2019八上·陈仓期中) 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

请回答下列问题：
1. （1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ =；
2. （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 $\text{[math]}$ =；
3. （3）利用上面所提供的解法，请求 $\text{[math]}$ +···+ $\text{[math]}$ 的值.
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24. 解答下列问题：
1. （1）
  试比较与的大小；
2. （2）
  你能比较与的大小吗？其中k为正整数.
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