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吉林省长春市双阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间:2021-09-03 浏览次数:100 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2021七下·双阳期末) 解不等式组: ,并把解集在数轴上表示出来.

  • 22. (2023七下·临高期末) 已知关于x,y的方程组 的解满足x<y,试求a的取值范围.
  • 23. (2021七下·双阳期末) 从甲地到乙地,长途汽车原来需要8小时,开通高速公路后,路程缩短了40千米.平均车速增加了30千米/时,需要4.5小时即可达到.求长途汽车原来行驶的速度.
  • 24. (2021七下·双阳期末) 如图,在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BCD=35°.

    求:⑴∠EBC的度数;

    ⑵∠A的度数.对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).

    解:⑴∵CD⊥AB(已知),

    ∴∠CDB=  ▲ 

    ∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(    ).

    ∴∠EBC=  ▲  +35°=  ▲  (等量代换).

    ⑵∵∠EBC=∠A+∠ACB(    ),

    ∴∠A=∠EBC﹣∠ACB(等式的性质).

    ∵∠ACB=90°(已知),

    ∴∠A=  ▲  ﹣90°=  ▲  (等量代换).

  • 25. (2021七下·双阳期末) 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A、B、C均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图.

    1. (1) 在图①中,将△ABC沿射线AC向下平移2个单位长度,画出平移后的三角形.
    2. (2) 在图②中,画出以BC所在直线为对称轴且与△ABC成轴对称的三角形.
    3. (3) 在图③中,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,画出旋转后的三角形.
  • 26. (2021七下·双阳期末) 疫情期间为了满足口罩需求,某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩.已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元;购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元.
    1. (1) 购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元?
    2. (2) 如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个,且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过8000元,那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩?
  • 27. (2021七下·双阳期末) 教材呈现:如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容.

    如图,已知△ABC分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角,证明∠1+∠2+∠3=180°.

    解:延长BC至点E,以点C为顶点,在BE的上侧作∠DCE=∠2,则CD∥BA(同位角相等,两直线平行)

    1. (1) 请根据教材提示,结合图一,将证明过程补充完整.
    2. (2) 结论应用:

      ①如图二,在△ABC中,∠A=60°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.

      ②如图三,将△ABC的∠A折叠,使点A落在△ABC外的A1处,折痕为DE.若∠A=α,∠BDA1=β,∠CEA1=γ,则α、β、γ满足的等量关系为  ▲  (用含α、β、γ的代数式表示).

  • 28. (2021七下·双阳期末) 如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=2.P是BC的中点,点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向终点A运动,设点Q运动的时间为x秒.

    1. (1) 点Q在运动的路线上和点C之间的距离为1时,x=秒.
    2. (2) 若△DPQ的面积为S,用含x的代数式表示S(0≤x<7).
    3. (3) 若点Q从A出发3秒后,点M以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D的方向运动,M点运动到达D点后立即沿着原路原速返回到A点.当M与Q在运动的路线上相距不超过2时,请直接写出相应x的取值范围.

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