山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年七年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：132 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八上·义乌月考) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020七上·招远期中) 下列说法错误的是（）

A . 在角的内部，角平分线上的点到这个角两条边的距离相等 B . 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 C . 圆有无数条对称轴 D . 等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线

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3. (2020七上·招远期中) 已知在△ABC中，AB＝8，BC＝15，AC＝17，则下列结论错误的是（）

A . △ABC是直角三角形，且∠B＝90° B . △ABC是直角三角形，且∠A＝60° C . △ABC是直角三角形，且AC是它的斜边 D . △ABC的面积为60

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4. (2020八上·香河期末) 下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七上·招远期中) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．若AC=5，则DF=___．

A . 10 B . 6 C . 5 D . 2

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6. (2024八下·丰润期中) 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　）

A . CD、EF、GH B . AB、EF、GH C . AB、CD、GH D . AB、CD、EF

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7. (2020七上·招远期中) 如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A′处，BC为折痕，若BE是∠A′BD的平分线，则∠CBE的度数是（）

A . 65度 B . 115度 C . 90度 D . 75度

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8. (2020七上·招远期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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9. (2021八上·德阳月考)
如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2022八上·仁寿月考) 如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别是100和36，则以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020七上·招远期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，DE是线段AB的垂直平分线，如果BD+CD＝2020，那么AB的长度是（）

A . 1010 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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12. (2020七上·招远期中) 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（）

A . 115cm B . 125cm C . 135cm D . 145cm

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二、填空题

13. (2020七上·招远期中) 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，还需添加一个条件是：.（填上你认为适当的一个条件即可）

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14. (2020七上·招远期中) 一个直角三角形的木板，三边的平方和3200，则其斜边为

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15. (2020七上·招远期中) 如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，垂足为A，B，S_△AOM=8cm² ， OA=4cm，则MB=．

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16. (2020七上·招远期中) 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB=2，EC=5，那么正方形ABCD的面积为

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17. (2020七上·招远期中) 小敏设计了一种挂衣架，在挂衣服的时候可以任意角度收扰两个挂衣杆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB.如图2，若衣架收拢时衣服领口宽AB=22cm，且∠AOB=60°，那么这个衣架杆的长OA=OB= $\text{[math]}$ .

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18. (2020七上·招远期中) 七年级某班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．小明同学在制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝10cm，宽AB＝8cm的长方形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处，则EC的长度为．

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三、解答题

19. (2020七上·招远期中) 如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
1. （1）作△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁ ，与△ABC关于直线l₁对称；
2. （2）作△A₂B₂C₂ ，使得△A₂B₂C₂ ，与△ABC关于直线l₂对称；
3. （3）求△A₁B₁C₁的面积= （直接写出结果）．
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20. (2020七上·招远期中) 如图，AB∥FC，点E是DF的中点，若AB=20，CF=12，你能求出BD的长吗？说明理由．

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21. (2020七上·招远期中) 如图，已知△ABC中，已知 ∠B=75°， ∠C=45°，AD是BC边上的高，AE 是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数．

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22. (2020七上·招远期中)
一如图，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC边上的中线AD=40cm．△ABC是等腰三角形吗？为什么？

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23. (2020七上·招远期中) 为了积极响应国家新农村建设，某市镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图，笔直公路 $\text{[math]}$ 的一侧点 $\text{[math]}$ 处有一村庄，村庄 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 的距离为800米，假使宣讲车 $\text{[math]}$ 周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车 $\text{[math]}$ 在公路 $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ 方向行驶时：
1. （1）请问村庄能否听到宣传，并说明理由；
2. （2）如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
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24. (2020七上·招远期中) Rt△AB C中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．当t为何值时，△ABP为直角三角形？

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25. (2020七上·招远期中) 问题情境：已知Rt△ABC的周长为56，斜边长c=25，求△ABC的面积．
解法展示：设Rt△ABC的两直角边长分别为a，b，则a+b+c= ___，

因为c=25，所以a+b=___，

所以（a+b）²=___，

所以a²+ __________=961

因为a²+b²=c² ，

所以c²+2ab=961，

所以 _________+2ab=961，

所以ab= 168（第1步）

所以△ABC的面积= ab= × 168= 84（第2步）．

合作探究：
1. （1）填空：填写题目中横线处的内容．
2. （2）上述解题过程中，由第1步到第2步体现出来的数学思想是（填序号）．
  ①整体思想； ②数形结合思想； ③分类讨论思想．
3. （3）已知一直角三角形的面积为6，斜边长为5，求这个直角三角形的周长．
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