吉林省长春市二道区2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：116 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·内江期末) 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是（）

A . x+2y＝0 B . x²﹣4y＝0 C . x²+3x＝0 D . x+1＝0

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2. (2023八下·滨江期中) 将 $\text{[math]}$ 化简后的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·二道期末) 如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·二道期末) “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（）

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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5. (2020九上·二道期末) 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1： $\text{[math]}$ ，坝高BC＝3m，则AB的长度为（）

A . 6m B . 3 $\text{[math]}$ m C . 9m D . 6 $\text{[math]}$ m

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6. (2023九上·新田月考) 在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·杭州月考) 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽 $\text{[math]}$ 米，竖着比城门高 $\text{[math]}$ 米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度.若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·平凉期中) 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t²＋24t＋1.则下列说法中正确的是（）

A . 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B . 点火后24 s火箭落于地面 C . 点火后10 s的升空高度为139 m D . 火箭升空的最大高度为145 m

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二、填空题

9. (2020九上·二道期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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10. (2021九上·榆树期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为1，则k的值为．

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11. (2021九上·内江期末) 如图，A ， B ， C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则cos∠BAC的值为．

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12. (2021九上·韶关期末) 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在0.2，则袋中有绿球个.

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13. (2020九上·二道期末) 《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D观察井水水岸C ，视线DC与井口的直径AB交于点E ，如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为米．

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14. (2020九上·二道期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B、C．若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，则a的取值范围是．

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三、解答题

15. (2020九上·二道期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2020九上·二道期末) 定义运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. (2020九上·二道期末) 某校七年级开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《三字经》、《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛，请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

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18. (2021九上·榆树期末) 如图，在一个长10cm，宽6cm的矩形铁皮的四角各截去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方形盒子．若长方形盒子的底面（图中阴影部分）面积是32cm² ，求截去的小正方形的边长．

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19. (2020九上·二道期末) 如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升120米到达C处，在C处观察A地的俯角为42°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023九上·宽城月考) 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
1. （1） $\text{[math]}$ ABC的面积为．
2. （2）在图①中，作出 $\text{[math]}$ 的重心O．
3. （3）在图②中，在 $\text{[math]}$ 的边AC上找一点F，连结BF，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020九上·二道期末) 某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.
1. （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
2. （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
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22. (2021九上·榆树期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．
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23. (2021九上·德惠期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90°，得到线段PQ，过点Q作 $\text{[math]}$ ，交射线AC于点M．设点P的运动时间为t秒．
1. （1）线段MP的长为（用含t的代数式表示）．
2. （2）当点M与点C重合时，求t的值．
3. （3）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S（ $\text{[math]}$ ），求S与t之间的函数关系式．
4. （4）取线段PM的中点H，作直线BH，当直线BH将 $\text{[math]}$ 分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值．
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24. (2020九上·二道期末) 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图象 $\text{[math]}$ 过定点．
2. （2）若图象 $\text{[math]}$ 的最高点到x轴的距离为1，求此时m的值．
3. （3）将图象 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，翻折后的图象记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合称为图象G．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，在如图的平面直角坐标系中画出图象G．
  
  ②点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当图象G和线段AB有且只有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
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