四川省绵阳市2021年中考数学试卷

更新时间：2021-09-29 浏览次数：631 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2023七上·献县期末) 整式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·三台期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·南宁月考) 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021·绵阳) 如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·阳西期末) 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2024七下·衡阳期中) 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A . 60件 B . 66件 C . 68件 D . 72件

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7. (2021·绵阳) 下列数中，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2021·绵阳) 某同学连续7天测得体温（单位： $\text{[math]}$ ）分别是：36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（）

A . 众数是36.3 B . 中位数是36.6 C . 方差是0.08 D . 方差是0.09

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9. (2021·绵阳) 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·绵阳) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，点 $\text{[math]}$ 恰好和原点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 11.4 B . 11.6 C . 12.4 D . 12.6

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11. (2021·绵阳) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. (2021九上·济南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021·绵阳) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021·绵阳) 据统计，截止2021年3月，中国共产党党员人数超过9100万.数字91000000用科学记数法表示为.

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15. (2022·会东模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九上·大埔期末) 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.轩轩同学想在今天中考结束后，为敬老院送肉粽和白粽各5盒，则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省元.

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17. (2021·绵阳) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2024九下·渠县期中) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题

19. (2022·江油模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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20. (2021·绵阳) 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了党史知识竞赛.某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到如下统计图表，已知在扇形统计图中 $\text{[math]}$ 段对应扇形圆心角为 $\text{[math]}$ .

分段	成绩范围	频数	频率
$\text{[math]}$	90~100	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	80~89	20	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	70~79	$\text{[math]}$	0.3
$\text{[math]}$	70分以下	10	$\text{[math]}$

注：90~100表示成绩 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，下同.

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；
（3）若统计表 $\text{[math]}$ 段的男生比女生少1人，从 $\text{[math]}$ 段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率.

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21. (2022·兰山模拟) 某工艺厂为商城制作甲、乙两种木制工艺品，甲种工艺品不少于400 件，乙种工艺品不少于680件.该厂家现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类原木共150根用于工艺品制作，其中，1根 $\text{[math]}$ 类原木可制作甲种工艺品4件和乙种工艺品2件，1根 $\text{[math]}$ 类原木可制作甲种工艺品2件和乙种工艺品6件.
1. （1）该工艺厂购买 $\text{[math]}$ 类原木根数可以有哪些？
2. （2）若每件甲种工艺品可获得利润50元，每件乙种工艺品可获得利润80元，那么该工艺厂购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两类原木各多少根时获得利润最大，最大利润是多少？
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22. (2021·绵阳) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，作 $\text{[math]}$ ，垂足 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 时，判断点 $\text{[math]}$ 是否在直线 $\text{[math]}$ 上，并说明理由；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边的正方形的面积 $\text{[math]}$ .
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23. (2021·绵阳) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 纵坐标为2，点 $\text{[math]}$ 横坐标为1， $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. (2021·绵阳) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的内接矩形，过点 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积（用 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. (2022九下·龙凤期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在右侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标恰好为 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时从原点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 分别以每秒 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度运动，经过 $\text{[math]}$ 秒后，以 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，且矩形四边与坐标轴平行.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 秒时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当矩形 $\text{[math]}$ 与抛物线有公共点时，求时间 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在位于 $\text{[math]}$ 轴上方的抛物线图象上任取一点 $\text{[math]}$ ，作关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰在抛物线上时，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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