河南省洛阳市西工区2020-2021学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：113 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·富川模拟) 下列各数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·宛城月考) 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·武陟模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = （）

A . 46° B . 56° C . 66° D . 124°

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4. (2022八上·莱西期末) 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）

A . 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C . 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D . 平行四边形→菱形→正方形→矩形

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5. (2020九上·西工期中) 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转90°得OB，则点B的坐标为（）

A . （1， $\text{[math]}$ ） B . （－1， $\text{[math]}$ ） C . （0，2） D . （2，0）

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6. (2020九上·西工期中) 方程x²﹣2x＝0的解是（）

A . 0 B . 2 C . 0或﹣2 D . 0或2

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7. (2020九上·西工期中) 某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A . x（x+1）＝1260 B . 2x（x+1）＝1260 C . x（x﹣1）＝1260 D . x（x﹣1）＝1260×2

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8. (2020九上·西工期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c交x轴于(﹣1，0)，(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（）

A . 图象的对称轴是直线x＝1 B . 当﹣1＜x＜3时，y＜0 C . 当x＞1时，y随x的增大而减小 D . 一元二次方程中ax²+bx+c＝0的两个根是﹣1和3

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9. (2022八下·昭通期末) 如果正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第二、四象限，那么一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、三、四象限

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10. (2022八下·海州期末) 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE ，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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二、填空题

11. (2020九上·西工期中) 计算 $\text{[math]}$ ﹣（﹣1）²=

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12. (2020九上·西工期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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13. (2020九上·西工期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是.

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14. (2020九上·西工期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .上述结论中正确的是.（填上所有正确结论的序号）

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15. (2020九上·西工期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，点E是边BC上一动点，沿AE把△AEB折叠，得到△AEF，当点F恰好在矩形的对称轴上时，BE的长为.

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三、解答题

16. (2020九上·西工期中) 先化简（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，再求值，其中x是一元二次方程x²﹣3x+2＝0的两根.

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17. (2020九上·西工期中) 某学校为了解九年级的600名学生每天的自主学习情况，随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果，制作了两副不完整的统计图（图1图2），请根据统计图中的信息回答下列问题：
1. （1）本次调查的学生人数是人；
2. （2）图2中角 $\text{[math]}$ 是度；
3. （3）将图1条形统计图补充完整；
4. （4）估算该校九年级学生自主学习不少于1.5小时有多少人.
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18. (2020九上·西工期中) 如图，一次函数y=kx+b的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与x轴相交于点C．求：
1. （1）此一次函数的解析式；
2. （2） △AOC的面积．
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19. (2020九上·西工期中) 已知关于x的方程x²﹣8x﹣k²+4k+12＝0.
1. （1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；
2. （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值.
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20. (2021九上·德州经济技术开发期中) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点O为对称中心，画出与 $\text{[math]}$ 成中心对称的 $\text{[math]}$ ，此时四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
3. （3）在平面上是否存在点D，使得以A，B，O，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.
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21. (2020九上·西工期中) 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.
1. （1）为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
2. （2）如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54平方米，那么小路的宽为多少米？
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22. (2021九上·自贡期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.
1. （1）观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；
2. （2）探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值.
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23. (2020九上·西工期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P是对称轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，直接写出点P的坐标和周长最小值；
3. （3）点Q为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点Q的坐标.
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