高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方...

更新时间：2021-09-30 浏览次数：331 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高二上·山东月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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2. (2021高二上·辽宁期中) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一下·临沂月考) 圆心为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·聊城模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ．则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切”的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021·青岛模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是曲线C表示圆的充要条件 B . 当 $\text{[math]}$ 时，直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1 C . “ $\text{[math]}$ 是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件 D . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线C与圆 $\text{[math]}$ 有两个公共点

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6. (2020高二上·济南期末) 已知动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·寿光月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 9 B . 8 C . 4 D . 2

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8. (2020·日照模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 上存在点M，以M为圆心且半径为1的圆与圆C有公共点，则a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高二上·临沂期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 B . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行 C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直 D . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直

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10. (2021高二上·宝应期中) 过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

A . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相离 B . 以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的最小值为4

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11. (2020·泰安模拟) 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3”的充要条件 B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与圆 $\text{[math]}$ 相切 D . 离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·汕尾期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，则下述正确的是（）

A . 直线l的斜率可以等于 $\text{[math]}$ B . 直线l的斜率有可能不存在 C . 直线l可能过点 $\text{[math]}$ D . 若直线l的横纵截距相等，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高二上·山东月考) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高二上·肥城期中) 已知两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为3，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2021·济宁模拟) 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2020高三上·泰安期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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四、解答题

17. (2020高二上·郓城月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上截距和为零，求 $\text{[math]}$ 方程；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积最小值．
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18. (2020高二上·滨州期末) 已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2020高二上·肥城期中) 已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 的半径为1，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）已知动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ 的轨迹是什么？若点 $\text{[math]}$ 同时在圆 $\text{[math]}$ 上，求圆心 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高二上·济宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020高二上·黄岛期中) 在平面直角坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）若圆心 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.
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22. (2020高二上·黄岛期中) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），圆 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补，求直线 $\text{[math]}$ 上的点到圆 $\text{[math]}$ 上的点的最小距离；
3. （3）求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最大距离及此时 $\text{[math]}$ 的值.
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