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炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期数学10月...
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更新时间:2021-10-25
浏览次数:103
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期数学10月...
更新时间:2021-10-25
浏览次数:103
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·湖南月考)
已知全集为R,集合
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高三上·湖南月考)
等比数列
中,
,则
( )
A .
-8
B .
-4
C .
2
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高三上·湖南月考)
复数
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·月考)
已知平面向量
与
的夹角为60°,
,
,则
的值为( )
A .
B .
2
C .
4
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024高二下·忻城期中)
函数
的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高三上·湖南月考)
非零向量
,
满足
,且
,则
为( )
A .
三边均不相等的三角形
B .
直角三角形
C .
等腰非等边三角形
D .
等边三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·月考)
Logistic模型是常用数学模型之一,可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数
(
的单位:天)的Logistic模型:
其中
为最大确诊病例数.当
时,标志着已初步遏制疫情,则
约为( )
A .
60
B .
65
C .
66
D .
69
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·月考)
在
中,D为三角形所在平面内一点,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2025·)
设向量
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
与
的夹角为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·广东期末)
下列命题错误的是( )
A .
命题“
,
”的否定是“
,
”
B .
“函数
的最小正周期为
”是“
”的必要不充分条件
C .
在
时有解
在
时成立
D .
“平面向量
与
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
”
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高三上·月考)
有下面四个不等式,其中恒成立的有( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·湖南月考)
已知数列
的前n项和为
,下列说法正确的是( )
A .
若
,则
是等差数列
B .
若
,则
是等比数列
C .
若
是等差数列,则
D .
若
是等比数列,则
,
,
成等比数列
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高三上·湖南月考)
已知
,若数列
的前
项和
,则
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·湖南月考)
已知函数
的单调递减区间是
,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高三上·湖南月考)
已知对任意平面向量
,把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转
角得到点P.已知平面内点
,
,把点B绕点A沿顺时针方向旋转
后得到点P,则点P的坐标为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高三上·月考)
在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
,a,b,c成等差数列,则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·南阳期中)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足
.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高一上·单县期末)
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本
万元与年产量
吨之间的函数关系可以近似地表示为
,已知此生产线的年产量最小为60吨,最大为110吨.
(1) 年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低?并求最低平均成本;
(2) 若每吨产品的平均出厂价为24万元,且产品能全部售出,则年产量为多少吨时,可以获得最大利润?并求最大利润.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021高三上·湖南月考)
已知在数列
中,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,求
的前
项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
20.
(2021高三上·湖南月考)
已知函数
.
(1) 当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若对任意
,不等式
恒成立,求正整数
的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·月考)
已知函数
(
,
)为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1) 求
的解析式与单调递减区间;
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象,当
时,求函数
的值域.
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+ 选题
22.
(2023高二下·宁波期末)
已知函数
.
(1) 若函数
在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(2) 如果函数
恰有两个不同的极值点
,证明:
.
答案解析
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+ 选题
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