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北京市西城区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

更新时间:2021-10-29 浏览次数:154 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2024七上·怀集期末) 如图,已知平面内有四个点 .根据下列语句按要求画图.

    1. (1) 连接
    2. (2) 作射线 ,并在线段 的延长线上用圆规截取
    3. (3) 作直线 与射线 交于点

      观察图形发现,线段 ,得出这个结论的依据是:

    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 24. (2020七上·西城期末) 请补全下面的解题过程(括号中填写推理的依据).

    已知:如图,点 在同一条直线上, 平分

    求证: 的平分线.

    证明:因为 的平分线,

    所以

    (理由:   ▲  

    因为

    所以    ▲    

       ▲  

    因为

    所以    ▲      ▲  

    (理由:   ▲  

    所以 的平分线.

  • 25. (2020七上·西城期末) 某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批 两种型号的新能源汽车据了解, 型汽车和 型汽车的进价共计 万元; 型汽车和 型汽车的进价共计 万元.
    1. (1) 求 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元;
    2. (2) 该公司计划恰好用 万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),并使得购进的 种型号的新能源汽车数量多于 种型号的新能源汽车数量,请直接写出该公司的采购方案.
  • 26. (2020七上·西城期末) 数轴上有 两个点,点 在点 的左侧,已知点 表示的数是 ,点 表示的数是
    1. (1) 若 ,则线段 的长为;(直接写出结果)
    2. (2) 若点 在线段 之间,且 ,求点 表示的数;(用含 的式子表示)
    3. (3) 在(2)的条件下,点 在数轴上 点左侧, ,求 的值.
  • 27. (2020七上·西城期末) 观察下列等式,探究其中的规律并回答问题:

    …,…

    1. (1) 第 个等式中正整数 的值是
    2. (2) 第 个等式是:
    3. (3) 第 个等式是:.(其中 是正整数)
  • 28. (2020七上·西城期末) 下图所示的三种拼块 ,每个拼块都是由一些大小相同、面积为 个单位的小正方形组成,如编号为 的拼块的面积为 个单位.

    现用若干个这三种拼块拼正方形,拼图时每种拼块都要用到,且这三种拼块拼图时可平移、旋转,或翻转.

    1. (1) 若用 种拼块, 种拼块, 种拼块,则拼出的正方形的面积为 个单位;
    2. (2) 在图 和图 中,各画出了一个正方形拼图中 种拼块和 种拼块,请分别用不同的拼法将图 和图 中的正方形拼图补充完整.要求:所用的 三种拼块的个数与(1)不同,用实线画出边界线,拼块之间无缝隙,且不重叠.

  • 29. (2020七上·西城期末) 对于数轴上的点 ,点 分别是线段 的中点,若 ,则将 的值称为线段 的相对离散度.特别地,当点 重合时,规定 .设数轴上点 表示的数为 ,点 表示的数为
    1. (1) 若数轴上点 表示的数分别是 ,则线段 相对离散度是,线段 的相对离散度是
    2. (2) 设数轴上点 右侧的点 表示的数是 ,若线段 的相对离散度为 ,求 的值;
    3. (3) 数轴上点 都在点 的右侧(其中点 不重合),点 是线段 的中点,设线段 的相对离散度为 ,线段 相对离散度为 ,当 时,直接写出点 所表示的数 的取值范围.

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