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广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高一上学期数学期末试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：48 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·揭西期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·揭西期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·揭西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·揭西期末) 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2022高一上·揭西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·揭西期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一下·云南开学考) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·揭西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高一上·揭西期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·揭西期末) 下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·揭西期末) 下列说法中正确的是（）

A . 命题 $\text{[math]}$ 的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 C . “ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ ” D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4

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12. (2023高一上·龙岗期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 的值域为R，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调减区间为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高一上·揭西期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过定点.

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14. (2024高一上·广州期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022高一上·揭西期末) 已知 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2022高一上·揭西期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2022高一上·揭西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a和函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 在其定义域的单调性.
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18. (2024高一下·韶关期中)
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023高一上·南海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ).
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并予以证明；
2. （2）求使 $\text{[math]}$ 的x的取值范围.
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20. (2022高一上·揭西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2022高一上·揭西期末) 甲、乙两地相距1000千米，某货车从甲地匀速行驶到乙地，速度为v千米/小时（不得超过120千米/小时）．已知该货车每小时的运输成本m（以元为单位）由可变部分 $\text{[math]}$ 和固定部分 $\text{[math]}$ 组成：可变部分与速度v（单位：km/h）的关系是 $\text{[math]}$ ；固定部分y₂为81元．
1. （1）根据题意可得，货车每小时的运输成本m=，全程行驶的时间为t=；
2. （2）求该货车全程的运输总成本与速度v的函数解析式；
3. （3）为了使全程的运输总成本最小，该货车应以多大的速度行驶？
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22. (2022高一上·揭西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解；
2. （2）求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 都有解．
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