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江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期数学10月...

更新时间:2021-12-10 浏览次数:109 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·桂林模拟) 中,已知 .
    1. (1) 求
    2. (2) 若点D在边 上,且满足 ,求 .
  • 18. (2021高三上·淮安月考) 2021年1至4月,教育部先后印发五个专门通知,对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理作出规定.“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手,是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”,提高作业质量,某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计,部分数据如下表:

    男生

    女生

    总计

    90分钟以上

    80

    x

    180

    90分钟以下

    y

    z

    220

    总计

    160

    240

    400

    附: .

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 求 的值,并根据题中的列联表,判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关?
    2. (2) 学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况,甲老师再从这9人中选取3人进行访谈,求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率.
  • 19. (2021高三上·淮安月考) 已知 为数列 的前n项的积,且 为数列 的前n项的和,若 ).
    1. (1) 求证:数列 是等差数列;
    2. (2) 求 的通项公式.
  • 20. (2021高三上·淮安月考) 如图,在直三棱柱 中, ,M为 的中点.

    1. (1) 记平面 与平面 的交线为l,证明:
    2. (2) 求二面角 的正弦值.
  • 21. (2021高三上·淮安月考) 已知函数 其导函数为 .
    1. (1) 当 时,求 的最大值;
    2. (2) 若 有两个极值点,求a的取值范围.
  • 22. (2021高三上·淮安月考) 在平面直角坐标系 中,已知椭圆 )的右焦点为 ,离心率为 .
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 若过点F的直线l交C于A,B两点,线段 的中点为M,分别过A,B作C的切线 ,且 交于点P,证明:O,P,M三点共线.

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