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湖北省武汉市汉阳区部分学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间:2021-10-30 浏览次数:219 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2﹣4x﹣1=0
    2. (2) 2(x﹣1)2﹣16=0.
  • 18. (2021九上·汉阳月考) 关于x的方程x2+(2a﹣3)x+a2=0.
    1. (1) 若方程有两个实数根,求a的取值范围;
    2. (2) 若x1、x2是方程的两根,且x1+x2=x1•x2 , 求a的值.
  • 19. (2021九上·汉阳月考) 已知二次函数y=ax2 , 当x=3时,y=3.
    1. (1) 求当x=﹣2时,y的值.
    2. (2) 写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向.
  • 20. (2021九上·汉阳月考) 小知识:古希腊的毕达哥拉斯,在2500年前曾经大胆断言,一条线段(AB)的某一短线段(比如AC)与另一长线段(比如BC)之比,如果正好等于另一长线段(比如BC)同整个线段(AB)的比(即 ),那么这样的比例会给人一种美感,后来我们将分割这条线段(AB)的点C称为线段AB的“黄金分割点”.

    在主持节目时,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,那么在长20米的舞台AB上,主持人从A点到B点走多少米,他的站台最得体?(取 =1.4, =1.7, =2.2)

  • 21. (2021九上·汉阳月考) 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如,一元二次方程x2+x=0的两个根是x1=0,x2=﹣1,则方程x2+x=0是“邻根方程”.
    1. (1) 通过计算,判断方程2x2﹣2 x+1=0是否是“邻根方程”?
    2. (2) 已知关于x的方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0(m是常数)是“邻根方程”,求m的值;
  • 22. (2021九上·无锡期中) 某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施.经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么可多售出2件.设每件童装降价x元.
    1. (1) 降价后,每件盈利 元,每天可销售 件;(用含x的代数式填空)
    2. (2) 每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
    3. (3) 该专卖店每天盈利能否等于1300元,若能,求出此时每件童装降价多少元,若不能,说明理由.
  • 23. (2021九上·汉阳月考) 如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

    1. (1) 点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8cm2
    2. (2) 点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
    3. (3) 若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1cm2
  • 24. (2021九上·汉阳月考) 如图1,已知抛物线y= x2与直线y= x+1交于A、B两点(A在B的左侧)

    1. (1) 求A、B两点的坐标.
    2. (2) 在直线AB的上方的抛物线上有一点D, ,求点D的坐标.
    3. (3) 如图2,直线y=kx+2与抛物线交于点E、F,点P是抛物线上的动点,延长PE、PF分别交直线y=﹣2于M、N两点,MN交y轴于Q点,求QM•QN的值.

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