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四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间:2022-01-10 浏览次数:90 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·紫金期中) 关于x的方程x2+(2a﹣3)x+a2=0.
    1. (1) 若方程有两个不相等的实数根,求a的取值范围;
    2. (2) 若x1、x2是方程的两根,且x1+x2=x1•x2 , 求a的值.
  • 19. (2021九上·南部月考) 已知:如图,抛物线 x轴交于AB两点,与y轴交于点C , 顶点坐标为D(-1,-4),A(-3,0) .

     

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 判断 ACD的形状,并说明理由.
  • 20. (2021九上·龙泉驿期中) 已知关于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0,
    1. (1) 求证:无论k取何实数值,方程总有实数根.
    2. (2) 若等腰△ABC的一边长为a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
  • 21. (2022九上·自贡期末)

    一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;

    2. (2) 若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ,求横、竖彩条的宽度.

  • 22. (2021九上·南部月考) 某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件.为了增加利润,减少库存,商店决定采取适当的降价措施,经市场调查发现, 如果每件童装降价1元,那么可多售出2件,设每件童装降价x元.
    1. (1) 每件童装降价多少元时,每天盈利1200元;
    2. (2) 该专卖店每天盈利能否等于1300元,若能,求出此时每件童装降价多少元,若不能,说明理由.
  • 23. (2021九上·巢湖月考) 如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 现有一辆货运卡车,高4.4m,宽2.4m,它能通过该隧道吗?
  • 24. (2021九上·南部月考) 有一边长为6cm的正方形ABCD和等腰直角 PQRPQPRQR=8cm.点BCQR在同一条直线 上.当CQ两点重合时,等腰直角 PQR以1cm/秒的速度沿直线 按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰直角 PQR重合部分的面积为Scm2 . 解答下列问题.

    1. (1) 当t=3秒时,求S的值;当t=6秒时,求S的值;
    2. (2) 当6秒≤t≤8秒时,求st的函数关系式.
    3. (3) 若重合部分的面积为15 时,求t的值.
  • 25. (2021九上·南部月考) 如图,直线 交x轴于A点,交y轴于B点,过AB两点的抛物线的顶点坐标(1,4).

    1. (1) 求k的值和抛物线的解析式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上求一点P , 使得 PAB的周长最小,并求出最小值;
    3. (3) 在抛物线的对称轴上是否存在点Q , 使 ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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