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江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期数学10月联...
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更新时间:2021-11-08
浏览次数:86
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期数学10月联...
更新时间:2021-11-08
浏览次数:86
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·南京月考)
直线
的斜率和它在
轴上的截距分别为( )
A .
2,1
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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+ 选题
2.
(2021高二上·南京月考)
已知
为虚数单位,复数
是纯虚数,则实数
的值为( )
A .
1或2
B .
2
C .
1或2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·南京月考)
若直线
与直线
垂直,则实数a的值为( )
A .
-1或3
B .
1或-3
C .
-1或-3
D .
1或3
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·南京月考)
将一个质地均匀的正方体骰子(每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6)先后抛掷2次,观察向上的点数,则2次抛掷的点数之积是6的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·南京月考)
已知点
与点
关于直线
:
对称,则点
的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·南京月考)
已知直线
与圆
:
交于
,
两点,
为圆心,当
的面积最大时,实数
的值为( )
A .
±2
B .
-3或1
C .
0或1
D .
-1或3
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·福州期中)
直线
与曲线
有且仅有一个公共点,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·南京月考)
已知焦点为
,
的双曲线
的离心率为
,点
为
上一点,且满足
,若
的面积为
,则双曲线
的实轴长为( )
A .
1
B .
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·南京月考)
设
,
为不重合的两条直线,
,
为不重合的两个平面,下列命题正确的是( )
A .
若
且
,则
;
B .
若
且
,则
;
C .
若
且
,则
;
D .
若
且
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·南京月考)
某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了200名学生,他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则样本中( )
A .
女生人数多于男生人数
B .
D层次男生人数多于女生人数
C .
B层次男生人数为24人
D .
A层次人数最少
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高二上·南京月考)
以下关于圆锥曲线的说法正确的是( )
A .
设
,
为两定点,
,动点
满足
,则动点
的轨迹是双曲线
B .
方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
C .
双曲线
与椭圆
有相同的焦点
D .
若双曲线
:
的左、右焦点分别为
、
,
为双曲线
上一点,若
,则
或
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·南京月考)
若直线
上存在点
,过点
可作圆
:
的两条切线
,
,切点为
,
,且
,则实数
的取值可以为( )
A .
B .
0
C .
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·南京月考)
若直线l:
恒过定点,则定点坐标为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高二上·南京月考)
试写出一个焦点坐标为
的椭圆的标准方程:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·南京月考)
已知两定点
,
,如果动点
满足
,则点
的轨迹所包围的图形的面积等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·南京月考)
已知实数
,
满足方程
,则
的取值范围为
;
的最小值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·南京月考)
已知圆
的方程为:
.
(1) 试求
的值,使圆
的周长最小;
(2) 求与满足(1)中条件的圆
相切,且过点
的直线方程.
答案解析
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纠错
+ 选题
18.
(2021高二上·南京月考)
在平面直角坐标系
中,已知
的三个顶点
,
,
.
(1) 求
边所在直线的一般方程;
(2)
边上中线
的方程为
,且
的面积为4,求点
的坐标.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·南京月考)
如图,在正四棱锥
中,
为底面
的中心,
为
的中点,求证:
(1)
平面
;
(2)
平面
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·南京月考)
(1) 求焦点在坐标轴上,长轴长为8,焦距为6的椭圆的标准方程;
(2) 求与双曲线
有公共渐近线,且焦距为
的双曲线的方程.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·福州期中)
已知圆
经过点
,
及
.经过坐标原点
的斜率为
的直线
与圆
交于
,
两点.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 若点
,分别记直线
、直线
的斜率为
、
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·南京月考)
已知椭圆
:
,点
为椭圆短轴的上端点,
为椭圆上异于
点的任一点,若
点到
点距离的最大值仅在
点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”.
(1) 若
,判断椭圆
是否为“圆椭圆”;
(2) 若椭圆
是“圆椭圆”,求
的取值范围.
答案解析
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