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广东省清远市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-11-30 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·清远期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·清远期末) 下列各角中，与735°终边相同的角是（）

A . 5° B . 15° C . 25° D . 35°

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3. (2020高一上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -4 C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. (2020高一上·清远期末) 某幼儿园满天星班开设“小小科学家”、“小小演说家”兴趣小组，假设每位学员最少参加一个小组，其中有13位学员参加了“小小科学家”兴趣小组，有16位学员参加了“小小演说家”兴趣小组，有8位学员既参加了“小小科学家”兴趣小组，又参加了“小小演说家”兴趣小组，则该幼儿园满天星班学员人数为（）

A . 19 B . 20 C . 21 D . 37

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5. (2020高一上·清远期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·如东期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2020高一上·清远期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·玉林期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·清远期末) 已知 $\text{[math]}$ 为第一象限角．则（）

A . $\text{[math]}$ 为第三象限角 B . $\text{[math]}$ 为第二象限角 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·清远期末) 下列结论中正确的有（）

A . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

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11. (2020高一上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是增函数 D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 只是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 B . 将 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度即可得到 $\text{[math]}$ 的图象 C . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一上·清远期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·清远期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>”或“<”）

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15. (2020高一上·南阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒大于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高一上·河东期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. (2020高一上·清远期末)
1. （1）化简： $\text{[math]}$ .
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·清远期末) 在①角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．
问题：已知 ▲ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2020高一上·清远期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）用定义法证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增
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20. (2020高一上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）在区间 $\text{[math]}$ 的最小值为-2．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020高一上·清远期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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22. (2020高一上·玉林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象．若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 有且只有一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 取得最大值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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